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初二上学期几何期末复习初二上学期几何期末复习 初二期末重要几何模型总结 1 手拉手模型 已知:ABC 与 DCE 为等边三角形,A、C、E 三点共线. 1、结论超多经典模型 结论: (1)BCD = 60 (2)ACD BCE(SAS) (3) AD = BE (4) ADC = BEC (5) DAC = EBC D D E E B B C C A A (6) CPD CQE (7) ACP BCQ (8) AP = BQ (9) CP = CQ Q Q P P A A C C B B E E D D Q Q P P D D E E B B C C A A (10) PCQ 为等边三角形 (11) PQ/AE O O Q Q P P A A C C B B E E D D 初二上学期几何期末复习初二上学期几何期末复习 (12)AOC = EOC G G F F O O D D E E B B C C A A 2、等边三角形手拉手 已知:ABC 与 DCE 为等边三角形 O O D D E E C C A A B B A A B B C C E E D D 结论 (1)ACD BCE(SAS) (2)BOA = BCA = 60 (3)OC 平分 AOE (1)ACD BCE(SAS) AD、BE 交于点 O 初二上学期几何期末复习初二上学期几何期末复习 已知:ABC 与 DCE 为等腰直角三角形,ACB = DCE = 90. 3、等腰直角三角形手拉手 Q Q P P O O A AE E C C B B D D D D B B A AC C E E 结论: (1)ACD BCE(SAS) (2)AD BE (1)ACD BCE(SAS) D D B B E E C CA A (1)ACD BCE(SAS) 初二上学期几何期末复习初二上学期几何期末复习 C C D D F F G G A A E E B B 已知:四边形 ABCD 与四边形 AEFG 为正方形. 4、正方形手拉手 O OQ Q P P B BE E A A D D C C G G F F 结论: (1)ABG ADE(SAS) (2)DE BG 已知:ABC 与 ADE 为等腰三角形,AB = AC,AD = AE,BAC = DAE= . 5、一般等腰三角形手拉手 F F A A E E D D B B C C 结论: (1)ABD ACE(SAS) (2)BD = CE (3)BFC = BAC = (4)FA 平分 BFE 初二上学期几何期末复习初二上学期几何期末复习 2半角模型 已知:正方形 ABCD,MAN= 45,AH MN 于 H. 1、正方形中的半角模型 D D A A B B C C MM N N D D A A C C B BMM N N P P D D A A B B C C MM N N P P H H D D A A C C B BMM N N P P 结论: (1)MN = BM + DN (2)AH = AB (3)ABM AHM (4)ADN AHN (5)MA 平分 BMN (5)SAND + SABM = SAMN (6)CMN周长 = 2AB 延长 CB 至点 P,使 BP = DN,连结 AP. 初二上学期几何期末复习初二上学期几何期末复习 已知:四边形 ABCD,AB=AD,ABC+D=180,MAN= BAD. 2、对角互补型四边形中的半角模型 1 2 解题关键:ABP+ABC=180,ABP+D=180 ABP=D B B C C A A D D MM N N P P D D A A C C B BMM N N P P D D A A C C B BMM N N P P 结论: (1)ABP ADN (2)APM ANM (3)MN = BM + DN 延长 CB 至点 P,使 BP=DN,连结AP. 初二上学期几何期末复习初二上学期几何期末复习 3、半角一部分在大角外的半角模型 M N P P E DC B A F M N E DC B A F M N P P E DC B A F 已知:四边形 ABCD,AB=BC,BCD=BAD=90,FBE= ABC. 1 2 解题关键: (1)把半角位于大角外侧的部分(FCB)进行旋转, 使BC与BA重合,F点落在P点处. (2)证明FCB PAB (3)证明FBE PBE 结论: (1)FCB PAB (2)FBE PBE (3)MN = EA - FC 备注:证明PBE= FBE的方法 FBC= PBA FBE= FBC+ CBE = PBA+ CBE= ABC PBE+ PBA+ CBE= ABC PBE= FBE= ABC 1 2 1 2 在AD上截取AP=FC,连结BP 初二上学期几何期末复习初二上学期几何期末复习 3三垂直模型 已知:AB BC 于 B,CD DE 于 D. 1、一线三垂直 B BD D E E A A C C F F E E A A B BD D C C A A C C E E D D B B 结论: (1)ABC CDE (2)AB = CD (3)BC = DE ACE= 90,AC = CE. AFE= 90,AC = BE. ABC= 90,AC = CE. 结论: (1)ABC BDE (2)AB = BD (3)BC = DE 结论: (1)ABC CDE (2)AB = CD (3)BC = DE 初二上学期几何期末复习初二上学期几何期末复习 4 含30 角的直角三角形 已知:ABC 为等边三角形,ADBC 于 D,E 为 AB 中点. 30 60 D DB B C C A A 60 30 E E D D A A B B 结论: (1)BD = BE = AE (2)DE = BE = AE (3)BD:AD:AB = 1:23
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