方法技巧训练(三)几何中线或的最值问额(含番及旋转)。-重44i真线1外有一定点A焦万是i直线上的一个动点,在直线训上3卫AB|1线林AB即为所求.店卫,使得4B最小,1.(2018,。长春)如图,在A2一A4BCD中,AD一7,AB一/2vV3,人B一60“.万是边BC8薯上任意-怪;泪4E前开,将八4BE沿BC方向平移到人DCF的位置,得到四边形AEFD,则四边形AEFD周长的最小值为.C万心E盯i在直线1上求一点卫,作点旦关于直线!的对称点,|使PA+PB值最小.连接AB,与直线!的交点即为,2.(2017,安徽)如图,在矩形4BCD中,AB二5,4AD一3，动点P满足S岫=音S胁训俩则点P到A，B两点距离之和PA十PB的最小值为(。A.V29Bv仪一一C.5V2D.V41|二P亡483.(2018,十堰)如图,在RtAABC中,丿BAC二90.,AB一3,AC一6V2,点DD,E分别是边BC,AC上的动点,则DA十DE的最小值为.Pc11ii在直线L,L上分别求作点M,N,分别作点卫关于直线L,的;i使人PMN的周长最小.对称点P和P“,连接PP“,不;:直线L,的交点即为M,N,;:|升多:在直线,万上分别求焦M,N,“介别作煮Q:P关于直缓,人的才使四边形PQMN的周长最小。对称点Q和P,连接QP,与直线,的交点即为M,N:4.(2018,滨州)如图,人AOB二60“,点乙是丿AOB内的定点且OP二V3.若点M,N分别是射线04,OB上异于点O的动点,则人PMN周长的最小值是(C。一3vV6尸.2/】XE-茎童巳.2C.60M4D.3百M熹亘线/在u嘉上分别i求点M,N,使MN-L,且熹AM十MN十BN的值最小.s将点兰闭下平移至点A,使AA,二MN,连接AB,交直线于点MN,i过炭N作MIN|m于炭M,点MN即为所求.