集体备课电子教案 高一年级 数学备课组（总第 课时） 主备人： 时间：2018年 月 日 课 题42.2 圆与圆的位置关系 第4课时教学目标1. 掌握圆与圆的位置关系及判断方法2. 能利用直线与圆的位置关系解决简单的实际问题3. 强化学生用坐标法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力教学重点掌握用几何法和解析法判断圆与圆的位置关系教学难点灵活地运用“数形结合”、解析法来解决直线与圆的相关问题教学方法启发引导 教学过程：步骤、内容、教学活动二次备课【问题导思】对于圆与圆的位置关系，是在将两圆放在同一平面内运动状态下，通过观察、分析、比较、判断得到平面上两圆位置关系有五种.1如何利用两圆的半径和圆心距的关系判定圆与圆的位置关系？2已知两圆的方程，能否用方程组的观点来判断两圆的位置关系？如何判断？【知识讲解】圆与圆位置关系的判定(1)几何法：若两圆的半径分别为r1、r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1、r2的关系dr1r2dr1r2|r1r2|dr1r2d|r1r2|d|r1r2|(2)代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断一元二次方程【知识运用】例1已知两圆C1：x2y24x4y20，C2：x2y22x8y80，判断圆C1与圆C2的位置关系课堂练习两圆x2y2a与x2y26x8y110内切，求a的值例2 已知圆C1：x2y22x6y10，圆C2：x2y24x2y110，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长课堂练习1. 两圆相交于点A(1,3)，B(m，1)，两圆的圆心均在直线l：xyc0上，则mc_.2. 已知两圆x2y22x10y240和x2y22x2y80.(1)试用几何法证明两圆相交；(2)求公共弦所在的直线方程；(3)求公共弦的长度例3已知P(1,2)为圆x2y28内一定点(1)求过点P且被圆所截得的弦最短的直线方程；(2)求过点P且被圆所截得的弦最长的直线方程课堂练习1. 求过直线2xy40与圆x2y22x4y10的交点，且面积最小的圆的方程2. 点P在圆x2y28x4y110上，点Q在圆x2y24x2y10上，则|PQ|的最小值是_【课堂小结】判断圆与圆位置关系的方式通常有代数法和几何法两种，其中几何法较为简便【课外作业】同步导练 第1-8题板书设计教学反思