5.2 二次函数的图象和性质（2）学生姓名：_ 班级： 教学目标：1、能利用表格和图象研究二次函数的性质（如开口方向、对称轴、顶点、增减性等）；2、掌握待定系数法，学会研究函数性质的途径和方法。学习重点与难点：理解二次函数的性质和待定系数法是学习的重点；难点是对性质和待定系数法确定二次函数关系式的实质的理解。学习过程一、知识准备：本节课主要研究P11-P12的内容，请注意图、表相互结合来研究问题，注重“理解”x-3-2-10123二、问题导学：注意观察表中数据的变化1.填表并观察思考 给每个抛物线写上解析式2.思：通过1中的表和图，你能否概括出函数、和、的共同点和不同点？记录下来（注意记录的条理性）3.类比：对于二次函数具有什么性质呢？你是怎样理解和记忆这些性质的呢？4.试一试：认真完成课本P11练习.三、知识梳理1、求二次函数函数解析式的方法是： 2.二次函数图像性质是： 四、例题点评：例1：说出y=3x2图象性质，并说出其图像与坐标轴的交点坐标.例2已知二次函数y=ax2的图像经过点A（、B（3,m）.(1)求a与m的值；（2）写出该图像上点B的对称点的坐标；（3）当x取何值时，y随x的增大而减小？（4）当x取何值时，y有最大值（或最小值）？五、课堂小结： 对自己说（收获） 对同学说（提醒） 对老师说（困惑）六、当堂检测 根据函数关系式y=填空：（1）图像开口向 ，顶点坐标 ，对称轴 ；（2）当x0时，y随x的增大而 ；当x= 时，y的最 值是 .2二次函数y=ax2的图像如图，该函数的关系式是 .如果另一个函数的图像与该函数关于x轴对称，那么这个函数的关系式是 . 3.根据图（1）、（2）的函数图像填空：（1）二次函数y=-7x2的图像不可能是 ，二次函数y=的图像不可能是 ；（2）有最大值的函数图像是 ，它的最大值是 ；（3）如果二次函数y=(m-1)x2的图像是图（1），那么m的取值范围是 .4对于函数y=x2，由其图像可知，下列判断中，正确的是（ ）A、若m、n互为相反数，则x=m与x=n对应的函数值相等；B、对于同一自变量x，有两个函数值与之对应；C、对于任意一个实数y，有两个x值与之对应；D、对于任何实数x，都有y0.5已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-，y3）在函数y=的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是 .七、课后练习1.抛物线y=2x2，y=-2x2，y=-0.5x2共有的性质是 .2：已知a0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A.B.C.D.3给出下列四个函数：；时，y随x的增大而减小的函数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4.已知函数y=ax2当x=1时y=3，则a= , 对称轴是 ，顶点是 , 抛物线的开口 ，在对称轴的左侧，y随x增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 .5.已知二次函数y=-x2 ; ;y=15x2;y=-4x2; ;y=4x2其中开口向上的有 (填题号)；6.已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴教学小结:3