,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.2 平行四边形的性质,学练优八年级数学下（XJ） 教学课件,第1课时 平行四边形的对角线的性质,2.2 平行四边形,1.探索并掌握平行四边形对角线性质； 2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算.,导入新课,情境引入,如图， ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O. (1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的? (2)能设法验证你的猜想吗?,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O 旋转180，你发现了什么?,讲授新课,平行四边形的对角线的性质,一,你有什么猜想？,平行四边形的对角线互相平分.,O,例1 已知：如图， ABCD的对角线AC和BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD.,证明：,四边形ABCD是平行四边形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,典例精析,1 . ABO CDO， AOD COB， ABD CDB， ABC CDA ； 2. ABO、 AOD、 DOC、 COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.,平行四边形的对角线互相平分.,知识要点,例2 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的长.,解：,四边形ABCD是平行四边形,BC=AD=5,ABAC,ABC是直角三角形,AO= AC=2,BD=2BO=,典例精析,1.如图在ABCD中，AC、BD相交于点O.,（1）已知BC=10，AC=8，BD=14，则AOD的周长是 ； DBC 比ABC的周长大 .,21,6,DBC 与ABC的周长差实为BD与AC之差.,当堂练习,2.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长.,8,10,解：,ABC是直角三角形,又ACBC,BC=AD=8，CD=AB=10,又OA=OC,？,？,？,四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形,对角线互相平分,课堂小结,对角线的性质,见学练优本课时练习,课后作业,