情景 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,第2课时 平行四边形的判定定理3,定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,说一说：我们已经学过平行四边形的哪些判定方法?,定义: 两组对边分别平行的四边形是 平行四边形,定理1: 一组对边平行且相等的四边形 平行四边形,情景引入,工具：两支长度不相等的铅笔.,动手：能利用这两支笔摆出一个平行 四边形吗？试试看！,合作探究,A,B,C,D,O,已知:四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD. 试说明：四边形ABCD是平行四边形.,以上活动事实，蕴含了一个怎样的数学结论？,平行四边形的判定定理3： 对角线互相平分的四边形是 平行四边形.,OA=OC，OB=OD. 四边形ABCD是平行四边形. (对角线互相平分的四边形是平行 四边形）,思考：,归纳：,几何语言：,例1.已知：如图， ABCD的对角线AC， BD相交于点O，点E、F在BD上，且OE=OF.,C,B,O,D,A,F,E,求证：四边形BFDE也是平行四边形.,典例精析,证明：四边形ABCD是平行四边形 OA=OC. 又OE=OF， 四边形AECF是平行四边形.,例2.已知：如图，在四边形ABCD中， A= C, B= D,求证：四边形ABCD是平行四边形.,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,归纳：,证明： A= C, B= D， A+ B+ C+ D=360， A+ B=360/2=180. AD/BC, 同理，AB/DC, 四边形ABCD是平行四边形.,1.已知：如图，E，F是 ABCD的对角线BD上的两点，且BAE=DCF. 求证：四边形AECF是平行四边形.,O,随堂训练,2.已知：如图,在 ABCD中，BAD和BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F. 求证：四边形AECF是平行四边形.,A,B,C,D,E,F,3.已知：如图,在 ABCD中，BAD和BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F. 求证：四边形AECF是平行四边形.,4.如图，在ABC中，AB=14，BC=18，AD是AC边上的中线，求AC的取值范围.,课堂小结,平行四边形的判定： 两组对角分别相等； 对角线互相平分的四边形是平行四边形.,课后作业,见学练优本课时练习,