有理数的乘方（1）,杜玉萍,有理数的乘方（1）,北师大版七年级数学,数学故事,巴依老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴依老爷，如果你能第一天给我1角钱，第二天给我2角钱，第三天给我4角钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴依老爷眼珠子一转说：那好吧！,故事引入,学习目标：,理解有理数乘方的定义； 能正确判断底数、指数； 能熟练地进行有理数乘方的运算； 能初步解决生活中的实际问题。,1、正方形的边长为2，则它的面积为22 =22; 2、正方体的棱长为4，则它的体积为444=43; 由 1、2 类比猜想： 77 = ; 555= ; 44444 = ; 那么当正方形的边长为a时，则它的面积为aa = ; 当正方体的棱长为b时，则它的体积为bbb= ;,类比猜想,归纳：一般地：a a a=,n个a,an,类比猜想,72,45,a2,b3,53,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。乘方的运算结果叫做幂。,一、概念,一、归纳定义,an 读作：a的n次方或a的n次幂；表示n个a相乘。,乘方的写法使得书写简洁，表达更明确。,(1)在74中,底数是_,指数是_; (2)在a3中,底数是_,指数是_； (3)在(-6)5中,底数是 _, 指数是_; (4)在（-2）6中,底数是_,指数是_;,我会认：,练习1,练习1,7,4,5,-2,6,a,3,-6,根据下列文字,写出合适的形式： (1) 10的五次方; (2) -3的四次方; (3) 3的四次方的相反数; (4) 3的相反数的四次方.,练习3,我会写：,练习2,练习2,我会填：,练习3,正数的任何次幂都等于正数,负数的偶次幂都等于正数,负数的奇次幂都等于负数,二、计算例题,（1 ） -24 （2）-（-2）3 （3） （4）,二、计算,这样捏合到第 8次后可拉出多少 根面条？,三、生活中的数学,三、应用：生活中的数学,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：,回顾故事,故事回顾,巴依老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴依老爷，如果你能第一天给我1角钱，第二天给我2角钱，第三天给我4角钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴依老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴依老爷谁得到的钱多？,3. n为正整数，（1）2n= ，（1）2n+1= .,1,-1,2.在(1)3,(1)2,22,这3个数中，最大数与最小数的和等于（ ）。 A.6 B.8 C.3 D.5,c,1.对于(2)4与24，下列说法正确的是（ ） A.它们的意义相同 B.它们的结果相同 C.它们的意义不同，结果相等 D.它们的意义不同，结果不等,D,今天你有哪些收获？ 你还有疑问吗？,小 结,课堂总结,布置作业,布置作业,P59习题:第2题写在作业本上。,谢谢再见！,再见！谢谢！,