从现实对象到数学模型t量我们常见的模型玩具、熙片、飞机、火竺模型国国史睢水箱中的舰艇、风洒中的飞机国国国圃地、电三咯图、爹贪二乡占钩图.n疆模型是为了一定目的,对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征数学建模初体验你碰到过的数学模型一一“航行问题“甲乙两地相距750公里,船从甲到乙顺水航行需30小时,从乙到甲逆水航行需50小时,问船的速度是多少?用x衣示船浮,y表示水速.列出方程:(十了)x30二750yx-20(Cx一)xSO一75O“求解-5答:船速每小时20千米.数学建模初体验航行问题建立数学模型的基本步骗:*作出简化假设(船速、水速为常数;*用符号表示有关量(m%y表示船速和水速);*用物理定律匀速运动的距离等于远度乘以时间列出数学式子(二元一次方程;*求解得到数学解答(Ce=20,y=5;*回答原问题(船速每小时20十米)。数学建模初体验亩你没碰到的数学建模问题一一“搜救闰题一一一艘船从港口0出发,航行了100干米到港口4,又航行了160干米到点8,遇到意外情况需要派直升飞机搜救。直升飞机应到何处寻找该船?已知条件没有给够:没有将船航行的方向,甚至也没有讲船是否直线航行,只告诉船的两段航程,不能确定船现在的位置,题目的要求也讲的不清楚:没有讲飞机从何处出发,到何处,没有明确让学生具体算什么.数学建模初体验i一艘船从港口0出发向南偏东75度方向航行了100十到港4,又向北偏东航行了160千米到达B,遇到意外情况需要从港口0派直升飞机搜救。直升飞机应向北偏东多少度的方向飞行,飞行多少千米才能到达点B?这道题目的恩“救人“,怎辟教,全靠你自已做抉择。首先要将“在何办“用确切的数学话言未指述,自己判断需要哪些信息才能最终确定船的位置。如果信息不够,需要进行调研包括向船上的人询问。总之,你必须自己将这个实际问题用数学语言描述出来,变成一个数学问题一一也就是数学模型,然后利用数学知识和一切可以利用的资源解决这个数学问题。答案是否正确,还要靠实际检验。数学槲型与数学建横么数学模型(MathematicalModel)数学符号、是实安发际课题本质数学式子、程序、图形等对属性的抽象而又简洁的刻划,或能解释树些客观现象,或能预测未来的展规律,或能为控制某一现象的发展提供桅种意义下的最优策略或筑好策略.又数学建模(MathematicalModeling)应用型的过程识从实际课题中抽象、提炼出数学模数学建模发展史美国大学生数学建模竞赛CMCM)http:/Wcomap.com/undergraduate/contestsI000800800200198199018011982198819941995199619971998199920002001200220020042005全国大学生数模竞赛“1992年由中国工业与应用数学学会(CSIAM)组织第一次竞赛“1994年起由教育部高教司和CSIAM共同举办,每年一次(9月)中国大学生收学建慰站赛参赛数s0008000Too0s目iniT才77一500一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一4000300020001000018921883198419851996199718881999200020012002200320042005*全国高校规模最大的课外科技活动内容数学建模简介“赛题:工程技术、管理科学中经过简化的实际问题*答卷:一篇包含模型假设、建立、求解、计算方法设计和计算机实现、结果分析和检验、模型改进等方面的论文形式标准宗旨*3名大学生组队,在3天内完成的通讯比赛*可使用任何“死“材料图书、计算机、软件、互联网等,但不得与队外任何人讨论假设的合理性,建模的创造性,结果的正确性,表述的清晰程度仪林招许河胡:(A)作物生长的施肥效果问题(北理工:叶其孝)(B)化学试验室的实验数据分解问题(复旦:谭永基):(A)通讯中非线性交调的频率设计问题(北大:谢衷洁)(B)足球甲级联赛排名问题(清华:蔡大用):(A)山区修建公路的设计造价问题(西电大:何大可)(B)锁具的制造、销售和荣箱问题(复豆;谭永基等):(A)飞机的安全飞行管理调度问题(复旦:谭永基等)(B)天车与冶炼炉的作业调度问题(浙大:刘祥官等)