第8章几种离散型变量的分布及其应用DistzibutionanQApbplicationofDiscreteDataLContentBinomialdistributionPoissin-distribution“随机变量有连续型和离散型之分,相应寥蔫率分布就可分为连续型分布和离散型“有关连续型分布如正态分布、坚布和F分布等在前面的章节中已作了介绍。口本荣主要介组在医学中较为常用的离散型分布,即二项分布、Poisson分布。第一节项分布二项分布(binomialdistribution)是指在只会产生两种可能结果如“阳性“或“阮性“之一的n次独立重复试验(常常称为n重Bernoulli试验)中,当每次试验的“阳性“概率保持不变时,出现“阳性“的次数X=0,4.2,注,0的一种概率分布。在医学中类似如这种n重Bernoulli试验的情形较为常见。“如用某种药物治疗某种疾病,其疗效分为有效或无效;吊在动物的致死性试验中,动物的死亡或生存;“接傅某种病毒性疾病的传播媒介后,感染或非感染等。“若从阳性率(死亡率、感染率等)为x的总体中随机抽取大小为n的样本,则出现阳性数为X的概率分布即呈二项分布,记主XNB(ny力.二项分布有两个参数:总体率兀样本含量记作:X一B(n,刀)在n个独立的个体中出现X个阳性的概率可由下式求出:一伟yn寇012尸(X)_厂(_X!兀X(l刃叉=012.70实际上就是二项函数r+(l-zP展开式中的通项,式中的1秦为二项系数。总有:宁p-1。X)(7一、二项分布的适用条件和性质里(一)二项分布的适用条件口1,每次试验只会发生两种对立的可能结果之一,即分别发生两种结果的概率之和恒等于1;目2夺次试验产生苦种结果1(如阳性“)的概率T固定不变;口3,重复试验是相互独立的,即任何一次试验结果的出现不会影响其它试验结果出现的概率。