基础课3 受力分析 共点力的平衡,知识点一、受力分析 1受力分析的定义 把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力_，这个过程就是受力分析。,示意图,2受力分析的一般步骤,整体,隔离,重力,方向,知识点二、共点力的平衡 1平衡状态 物体处于_状态或_状态。,静止,匀速直线运动,如图，小球静止不动，物块匀速运动。,则：小球F合_。 物块Fx_，Fy_。,Fmg0,F1Ff0,F2FNmg0,3平衡条件的推论 （1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定_。 （2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与_大小相等，方向相反。 （3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与_大小相等，方向相反。,大小相等，方向相反,其余两个力的合力,其余几个力的合力,思考判断 （1）对物体受力分析时，只能画该物体受到的力，其他物体受到的力不能画在该物体上。（ ） （2）物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。（ ） （3）物体的速度为零即处于平衡状态。（ ） （4）物体处于平衡状态时，其加速度一定为零。（ ） （5）物体受两个力处于平衡状态，这两个力必定等大反向。（ ） （6）物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力。（ ）,答案 （1） （2） （3） （4） （5） （6）,受力分析 整体法与隔离法的应用,1受力分析的“四点”提醒 （1）不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 （2）对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。 （3）合力和分力不能重复考虑。 （4）区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。,2整体法与隔离法,1单个物体的受力分析（2017绍兴一中测试）（多选）如图1所示，工作人员将小车和冰球推进箱式吊车并运至冰雕顶部安装，先后经历了向右匀速、向右匀减速、向上匀加速、向上匀减速直线运动四个过程。冰球与水平底板和右侧斜挡板始终保持接触但摩擦不计。关于冰球的受力情况，下列判断正确的是（ ）,A向右匀速过程，冰球一定受到三个力 B向右匀减速过程，冰球可能受到二个力 C向上匀加速过程，冰球一定受到二个力 D向上匀减速过程，冰球可能受到一个力,图1,解析 向右匀速运动，冰球受重力与支持力两个力，选项A错误；冰球向右匀减速过程，有可能只受重力和右侧斜挡板对它的弹力，这两个力的合力恰好水平向左，故选项B正确；冰球向上匀加速运动的过程，受重力和支持力两个力，合力向上，故选项C正确；如果冰球向上匀减速运动的加速度为g，则冰球就只受重力，选项D正确。 答案 BCD,2隔离法的应用如图2所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质量为m，杆与水平面成角，不计所有摩擦，重力加速度为g。当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为，Ob段绳沿竖直方向， 则下列说法正确的是（ ）,图2,Aa可能受到2个力的作用 Bb可能受到3个力的作用 C绳子对a的拉力等于mg Da的重力为mgtan ,答案 C,3整体法、隔离法的综合应用如图3所示，矩形物块A和楔形物块B、C叠放在水平地面上，B物块上表面水平。水平向左的力F作用在B物块上，整个系统处于静止状态，则以下说法正确的是（ ）,图3,A物块A的受力个数为4个 B物块B的受力个数为4个 C地面对物块C的支持力小于三者重力之和 D地面对物块C的摩擦力大小等于F，方向水平向右 解析 对A受力分析，根据平衡条件知A只受重力和支持力2个力的作用，选项A错误；对B受力分析，有重力、压力、C施加的垂直斜面斜向上的支持力、拉力F，根据平衡条件还有C施加的平行斜面斜向上的摩擦力，共5个力的作用，选项B错误；以,A、B、C整体为研究对象受力分析，根据平衡条件知地面对物块C的支持力等于三者重力之和，选项C错误；对A、B、C整体受力分析，根据平衡条件知地面对物块C的摩擦力大小等于F，方向水平向右，选项D正确。 答案 D,受力分析的三个常用判据 （1）条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件。 （2）效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力，也可应用“假设法”。 物体平衡时必须保持合外力为零。 物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向，合力大小满足Fma。,方法技巧,共点力作用下物体平衡的分析方法,处理平衡问题的常用方法,图4,答案 C,1平衡中的研究对象选取 （1）单个物体； （2）能看成一个物体的系统； （3）一个结点。,方法技巧,2静态平衡问题的解题“四步骤”,1分解法（多选）如图5所示，重为mg的水桶用细绳悬挂在门楣上，一人将水桶拉起使细绳与竖直方向的夹角为30且细绳绷紧，则人对水桶施加的作用力可能为（ ）,图5,答案 AD,2合成法如图6所示，轻弹簧两端分别固定质量为ma、mb的小球a、b，通过两根细线将小球吊在水平天花板上，已知两球均处于静止状态，两细线与水平方向的夹角均为，弹簧轴线沿水平方向，以下说法正确的是（ ）,图6,Aa球所受细线的拉力大小为magsin Ba、b两球所受细线的拉力大小不一定相等 Cb球所受弹簧弹力的大小为mbgtan Da、b球的质量大小关系一定满足mamb,答案 D,3正交分解法如图7所示，质量为m的光滑球体夹在竖直墙和斜面体之间静止，斜面体质量也为m，倾角45，斜面体与水平地面间的动摩擦因数为（0.51），斜面体与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若增加球体的质量，且使斜面体静止不动，则可增加的最大质量为（ ）,图7,答案 C,动态平衡问题的分析方法,1动态平衡 是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡。 2基本思路 化“动”为“静”，“静”中求“动”。,3“两种”典型方法,【典例】 （多选）如图8所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态。设墙壁对B的压力为F1，A对B的压力为F2，则若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是（可用不同方法分析）（ ）,图8,AF1减小 BF1增大 CF2增大 DF2减小,方法二 图解法：先根据平衡条件和平行四边形定则画出如图乙所示的矢量三角形，在角减小的过程中，从图中可直观地看出，F1、F2都会减小。故选项A、D正确。,甲 乙,答案 AD,【拓展延伸】 在【典例】中若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则地面对A的摩擦力变化情况是（ ） A减小 B增大 C不变 D先变小后变大,解析 方法一 隔离法：隔离A为研究对象，地面对A的摩擦力FfF2sin ，当F2和减小时，摩擦力减小，故选项A正确。,方法二 整体法：选A、B整体为研究对象，A、B整体受到总重力、地面的支持力、墙壁的压力和地面的摩擦力，所以摩擦力FfF1，当把A向右移动少许后，随着F1的减小，摩擦力也减小。故选项A正确。 方法三 临界值分析法：当A逐渐右移至B与A刚要脱离时，B和A之间没有挤压，A受到地面的摩擦力也变为零，所以在A逐渐右移的过程中，摩擦力在逐渐减小。故选项A正确。 答案 A,1解析法或图解法如图9所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住。现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面且球面始终静止），挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力FN的变化情况是（ ）,图9,AF增大，FN减小 BF增大，FN增大 CF减小，FN减小 DF减小，FN增大,答案 B,2图解法（2017保定调研）如图10所示，斜面顶端固定有半径为R的轻质滑轮，用不可伸长的轻质细绳将半径为r的球沿斜面缓慢拉升。不计各处摩擦，且Rr。设绳对球的拉力为F，斜面对球的支持力为N，则关于F和N的变化情况，下列说法正确的是（ ）,图10,AF一直增大，N一直减小 BF一直增大，N先减小后增大 CF一直减小，N保持不变 DF一直减小，N一直增大,解析 小球受到三个力作用，重力G为恒力，斜面的支持力N方向垂直斜面向上，当球沿斜面上升时，细绳的拉力F与竖直方向的夹角减小，画出受力的矢量三角形如图所示，则N减小，F增大，A正确。,答案 A,3相似三角形法如图11所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。如果小圆环A、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对的圆心角为，则两物块的质量比m1m2应为（ ）,图11,答案 C,相似三角形法 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。,方法技巧,1（2016全国卷，14）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图12所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（ ）,图12,AF逐渐变大，T逐渐变大 BF逐渐变大，T逐渐变小 CF逐渐变小，T逐渐变大 DF逐渐变小，T逐渐变小,解析 对O点受力分析如图所示，F与T的变化情况如图，由图可知在O点向左移动的过程中，F逐渐变大，T逐渐变大，故选项A正确。,答案 A,2.（2016全国卷，17）如图13，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为（ ）,图13,解析 如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于abR，则aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力大小相等，Tmg，合力沿aO方向，则aO为角平分线，由几何关系知，acb120，故绳的拉力的合力与物块的重力大小相等，即每条线上的拉力大小TGmg，所以小物块质量为m，故C对。,答案 C,3（2016浙江五校联考）如图14所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个圆柱形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面上，保持静止状态。已知顶棚斜面与水平面的夹角为，塑料壳和磁铁的总质量为m，塑料壳和顶棚斜面间的动摩擦因数为，则以下说法正确的是（ ）,A塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mgcos B顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为mgcos C顶棚斜面对塑料壳的支持力和摩擦力的合力大小为mg D磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动,图14,解析 因塑料壳里面装有一个圆柱形强磁铁，其对顶棚有吸引力作用，故塑料壳对顶棚斜面的压力大于mgcos ，所以选项A错误；又塑料壳保持静止状态，故顶棚斜面对塑料壳的摩擦力为静摩擦力，大小等于mgsin ，所