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物流企业财务管理公式汇总第二章 第一节FVn:终值PV0:现值i:利息率n:期数A:年金数额1、单利终值:FVn=PV0(1+in)(1+in)指单利终值系数【例2-1】年利率为10%时的1000元存款,若采用单利计息,则第3年年末(假设第1年年初存入银行)的终值为:FV3= PV0(1+in)=1000(1+10%3)=1300(元)2、单利现值:PV0=FVn/(1+in)【例2-2】年利率为10%,若采用单利计算,则第3年年末(假设第1年年初存入银行)能够得到的1000元的现值为:PV0=FV3/(1+i3)=1000/(1+10%3)769.23(元)3、复利终值:FVn=PV0(1+i)n(1+i)n指复利终值系数也可表示为FVIFi,n,相应的复利终值的计算公式可写成:FVn=PV0FVIFi,n【例2-3】现在(年初)的1000元钱,年利率10%,第3年年末的复利终值为:FV3=PV0(1+i)3=1000(1+10%)3=1331(元)4、复利现值:PV0=FVn/(1+i)nPVIFi,n指复利现值系数,相应的复利现值的计算公式可写为:PV0=FVnPVIFi,n【2-5】某物流公司若计划在3年之后得到4000元,利息率为8%,那么该公司现在应投资的金额为多少?PV0=FV31(1+8%)3=40001(1+8%)3=31760(元)或者查复利现值系数表,计算如下:PV0=FV3PVIF8%,3=40000.794=31760(元)5、普通年金终值:FVAn=AFVIFAi,nFVIFAi,n指普通年金终值系数,FVIFAi,n=(1+i)n-1i【例2-8】某物流公司5年中每年年底存入银行100000元,存款利率为8%,求第5年末年金终值。FVA5=AFVIFA8%,5=1000005.867=586700(元)6、普通年金现值:PVAn=APVIFAi,n, PVIFAi,n=(1+i)n-1i(1+i)n【例2-9】某物流公司需租入一种设备5年,每年年末需支付租金10000元,年利息率为10%,问该公司应支付的租金总额的现值是多少?PVA5=APVIFA10%,5=100003.791=37910(元)7、先付年金终值:Vn=AFVIFAi,n(1+i)=AFVIFAi,n+1-A【例2-10】某人每年年初存入银行2000元,年利率为8%,6年后的本利和是多少?V6=AFVIFA8%,6(1+8%)=20007.3361.08=15845.76(元)或:V6= AFVIFA8%,6+1-A=20008.923-2000=15846(元)8、先付年金现值:V0=APVIFAi,n(1+i)=APVIFAi,n-1+A=A(PVIFAi,n-1+1)+【例2-11】某物流公司租用一设备,在10年中每年年初要支付租金5000元,年利息率为6%,问这些租金的现值是多少?V0=APVIFA6%,10(1+6%)=50007.3601.06=39008(元)或V0=APVIFA6%,10-1+A=50006.802+5000=39010(元)9、递延年金终值:与后付年金相同【例2-12】某物流公司的W项目于1999年动工,于2004年初投产(施工期为5年),从投产时起,每年末得到收益40000元。按年利率为6%计算,则该公司投产10年的收益终值是多少?FVA10=AFVIFA6%,10=4000013.181=527240(元)10、递延年金现值:V0=APVIFAi,nPVIFi,n=A(PVIFAi,m+nPVIFAi,m)【例2-13】同上例,该公司投产10年后收益的现值是多少?V0=APVIFA6%,10PVIF6%,5=400007.3600.747=219916.8(元)V0=A(PVIFA6%,5+10PVIFA6%,5)=400009.712-400004.212=220000(元)11、永续年金无终值,现值公式为:V0=A1i【例2-14】某永续年金每年年末的收入为1000元,利息率为10%,求该项永续年金的现值。V0=A1i=100011000=10000(元)13、名义利率与实际利率的换算i=(1+r/m)m1r为名义利率,m为年复利次数第二章 第二节14、期望投资报酬率=资金时间价值(无风险报酬率)+风险报酬率期望报酬率 K=i=1nKiPiKi:第i种可能结果的报酬率Pi:第i种可能结果的概率n:可能结果的个数【2-16】接例2-15,现某物公司有两个投资机会,A投资机会是一个竞争非常激烈的项目,如果经济发展迅速并且该项目经营得好,取得较大的市场占有率,利润会很丰厚;否则,利润会很小甚至至亏本。B投资机会是一个传统项目,其前影可以较为准确地预测出来。有关的预期报酬率见表2-2.表2-2 A项目和B项目报酬率的概率分布可能出现的结果(i)概率(Pi)A项目预期报酬率(Ki)B项目预期报酬率(Ki)繁荣0.2(20%)90%20%正常0.6(60%)15%15%衰退0.2(20%)-60%10%合计1.00(100%)下面,根据上述期望报酬率公式分别计算A项目和B项目的期望报酬率。A项目:K=i=1nKiPi=K1P1+ K2P2+ K3P3=90%0.2+15%0.6+(-60%0.2)=15%B项目:K=i=1nKiPi=K1P1+ K2P2+ K3P3=20%0.2+15%0.6+10%0.2=15%15、标准离差 =i=1n(Ki-K)2Pi期望报酬率的标准离差K期望报酬率Ki:第i种可能结果的报酬率Pi:第i种可能结果的概率n:可能结果的个数将上例A项目和B项目的有关资料代入上述公式得到两个项目的标准离差。A项目的标准离差为:=i=1n(Ki-K)2Pi=(90%-15%)20.2+(15%-15%)20.6+(-60%-15%)20.2 =47.44%B项目的标准离差为:=i=1n(Ki-K)2Pi=(20%-15%)20.2+(15%-15%)20.6+(10%-15%)20.2 =3.16%16、标准离差率 V=K100%在上例中,A项目的标准离差率为:V=47.44%15%100%=316.27%B项目的标准离差率为:V=3.16%15%100%=21.07%17、风险报酬率 RR=bVb风险报酬系数假设例2-16中A项目的风险报酬系数为5%,B项目的风险报酬系数为8%,则两个项目的风险报酬率分别为:A项目:RR=bV=5%316.27%=15.81%B项目:RR=bV=8%21.07%=1.69%18、投资的总报酬率 K= RF+ RR= RF+bV RF无风险报酬率如果无风险报酬率为10%,则投资者对两个项目要求的投资报酬率分别为:A项目:K= RF+ RR= RF+bV=10%+15.81%=25.81%B项目:K= RF+ RR= RF+bV=10%+1.69%=11.69%第三章 第三节19、实际利率=名义借款金额名义利率名义借款金额1-补偿性余额比例100% =名义利率1-补偿性余额比例100%【例3-2】某物流公司按年利率8%向银行借款100万元,银行要求保留20%的补偿性余额。则该项借款的实际利率为:实际利率 =名义利率1-补偿性余额比例100%=8%1-20%100%=10%20、债券发行价格=年利息(1+市场利率)t+面值(1+市场利率)nn债券期限t计息期数【例3-3】某物流公司发行面值为1000元的10年期债券,票面年利率为10%,每年年末付息一次,发行时市场利率有以下三种不同情况,分别计算该债券的发行价格。(1)市场利率为10%,与票面利率一致,则债券发行价格=100010%(1+10%)t+1000(1+10%)10=1000(元) =(100010%)PVIFA10%,10+1000PVIF10%,10 =1006.145+10000.386=1000.5(元)此时,发行价格与面值相同,为平价发行。(2)市场利率为12%,高于票面利率,则债券发行价格=100010%(1+12%)t+1000(1+12%)10=887(元) =(100010%)PVIFA12%,10+1000PVIF12%,10 =1005.65+10000.332=897(元)(3)市场利率为8%,低于票面利率,则债券发行价格=100010%(1+8%)t+1000(1+8%)10=1134(元) =(100010%)PVIFA8%,10+1000PVIF8%,10 =1006.71+10000.463=1134(元)第四章 第一节21、个别资本成本 K=DP-F100% 或K=DP(1-f)100%K资本成本,以百分率表示D资本占用费P筹资总额F资本筹集费用额f筹资费用率,即资本筹集费占筹资总额的比率22、长期借款资本成本 KL=IL(1-T)L(1-fL) =i(1-T)1-fLKL长期借款资本成本IL长期贷款年利息额L长期借款筹资总额fL长期借款筹资费用率,即贷款手续费率T所得税税率i长期借款的利率【例4-1】某物流公司从银行取得3年期长期借款500万元,手续费率为0.1%,年利率8%,每年结息一次,到期一次还本。公司所得税税率为40%。计算该笔长期贷款的资本成本。(1)不忽略手续费,则长期借款的资本成本为:KL=5008%(1-40%)500(1-0.1%)4.85%(2)忽略手续费,则长期借款的资本成本为:KL=8%(1-40%)=4.80%23、长期债券资本成本Kb=SRb(1-T)B(1-fb) =Ib(1-T)B(1-fb)Kb长期债券资本成本S债券面值Rb债券票面利率B债券筹资额,即发行价格Ib债券每年利息额fb债券筹资费率,即筹资费用占筹资额的比率【例4-2】某物流公司拟发行面值1000元、期限为5年、票面利率为8%的债券4000张,每年结算一次。发行费用为发行价格的5%,公司所得税率为33%。试分别计算发行价格为1000元、1100元和950元时,该债券的资本成本。(1)如果发行价格为1000元,则该债券的资本成本为:Kb=SRb(1-T)B(1-fb)=10008%(1-33%)1000(1-5%)=5.64%(2)如果发行价格为1100元,则该债券的资本成本为:Kb=SRb(1-T)B(1-fb)=10008%(1-33%)1100(1-5%)=5.13%(3)如果发行价格为9
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