四年级数学探究课,神奇的莫比乌斯环,执教者：孙珏,活动：获取视频信息,小组讨论: 1.从视频中,你获得了哪些信息？ 2.你还有什么疑惑？,1.做一做：做一个普通环和神奇的莫比乌斯环。 2.想一想：这个莫比乌斯神奇在哪里？ 我的发现：,任务一：做做想想,莫比乌斯环能用一条线画出所有面。,1.沿1/2线剪: 用剪刀将莫比乌斯环从中间1/2处 剪开，你有什么发现？ 2.沿1/3线剪: 用剪刀将莫比乌斯环从1/3处剪开， 你有什么发现？,任务二：猜猜剪剪,任务三：假设求证,1、自主设计一个特殊的环。 2、小组内选出一个最佳作品。,创想乐园,资源共享,建筑领域 艺术领域 科学领域 音乐文学,要求：1. 上网搜索，莫比乌斯环 还有哪些作用呢？ 2. 用ipad记录你们的收获。,基于莫比乌斯环设计的人行桥,中国长沙建设，桥身150米。,荷兰著名版画家 埃舍尔,画手,和莫比乌斯带相似的三维封闭形 克莱因瓶： 德国数学家克莱因1882年发现的，实际上是两条麦比乌斯带沿边缘粘合而成的，就是将圆柱面两端的圆周扭转180粘合而成的，没有里面和外面之分。,秦观回文诗,赏花归去马如飞， 去马如飞酒力微。 酒力微醒时已暮， 醒时已暮赏花归。,巴赫作品螃蟹卡农（双向曲）,过山车的轨道是运用莫比乌斯环的原理。,莫比乌斯圈蕴含着永恒、无限的意义; 可回收物标志就表示可循环使用的意思.,2007年世界特奥会的主火炬莫比乌斯环，它告诉我们：转换一种生命方式， 你将获得无限发展。,中国科技馆的“三叶扭结”,湖南馆用莫比乌斯环来展示，体现“天人合一”、“和谐自然”的理念。,闯关三：假设求证,想一想：沿1/2线和1/3线剪开后，形成的大 环是莫比乌斯环吗？请你验证。 结论：,沿1/2线剪后的大环不是莫比乌斯环。,沿1/3线剪后的小环是莫比乌斯环，大环不是。,