3.平行线的判定,第七章 平行线的证明,前面我们探索过直线平行的条件大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,两条直线都和第三条直线平行，则这 两条直线互相平行,在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线, 公理,证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行,分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文 字语言转化成几何图形和符号语言。,证明：1与2互补（已知） 1+2=180（互补定义） 1=1802（等式的性质） 3+2=180（平角定义） 3=1802（等式的性质） 1=3（等量代换） ab（同位角相等，两直线平行）,已知：1和2是直线a、b被直线c 截出的同旁内角，且1与2互补。 求证：ab,议一议,小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？,证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行,已知：1和2是直线a、b被直线c 截出的内错角，且1=2 求证：ab,证明：1=2（已知）， 1+3=180（平角定义） 2+3=180（等量代换） 2与3互补（互补的定义） ab（同旁内角互补，两直线平行）,想一想,借助“同位角相等，两直线平行”这一公理， 你还能证明哪些熟悉的结论呢？,答：如果两条直线都和第三条直线垂直，那 么这两条直线平行,已知：如图，直线ac,bc求证：ab,练一练,蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个 四边形的形状如图所示，其中=10928, =70 32,试确定这三个四边形的形状。,今天的收获,注意：证明语言的规范化推理过程要有依据,