2.2.3圆与圆的位置关系,复习,回顾：判断直线和圆的位置关系,几何方法,求圆心坐标及半径r（配方法）,圆心到直线的距离d （点到直线距离公式）,代数方法,消去y（或x）,圆与圆的 位置关系,外离,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R-r,外切,相交,内切,内含,五 种,类比,猜想,判断两圆位置关系(P104),几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d （两点间距离公式）,比较d和r1，r2的大小，下结论,外离,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,0dR-r,外切,相交,内切,内含,结合图形记忆,一.判断C1和C2的位置关系,反思,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d （两点间距离公式）,比较d和r1，r2的大小，下结论,代数方法,？,判断C1和C2的位置关系 （法）,判断C1和C2的位置关系,解：联立两个方程组得,-得,把上式代入, ,所以方程有两个不相等的实根x1，x2,把x1，x2代入方程得到y1，y2,所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2),联立方程组,消去二次项,消元得一元二次方程,用判断两圆的位置关系,总结反思,判断两圆位置关系,几何方法,代数方法,各有何优劣，如何选用？,（1）当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？,内切或外切,（2）当0时，没有交点，两圆位置关系如何？,几何方法直观，但不能 求出交点； 代数方法能求出交点，但=0， 0时，不能判 圆的位置关系。,内含或相离,二.位置关系的运用： P104例二 思考：是否另有他解？！,圆心M在点A（0，6）与切点O(0,0) 的垂直平分线上。另加C,O,M三点共 线即可解决！,知识迁移,1.求半径为 ，且与圆 切于原点的圆的方程。,x,y,O,C,B,A,问题探究,2.求经过点M(3,-1) ,且与圆 切于点N(1,2)的圆的方程。,y,O,C,M,N,G,x,求圆G的圆心和半径r=|GM|,圆心是CN与MN中垂线的交点,两点式求CN方程 点(D)斜(kDG) 式求中垂线DG方程,D,请同学们谈谈这节课学到了什么东西。,学完一节课或一个内容， 应当及时小结，梳理知识,学习必杀技:,小结：判断两圆位置关系,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d （两点间距离公式）,比较d和r1，r2的大小，下结论,代数方法,消去y（或x）,由相应的位置关系求相关圆的方程的关键是充分了解圆的几何性质以及各位置关系的特征如： （1）.弦的垂直平分线过圆心。 （2）.两圆相切则两圆心及切点共线。 ,作业,1.测试反馈 2.空间直角坐标系的预学案 本课结束,