抛物线的标准方程,人教B版数学选修2-1,画抛物线,注意:,平面内与一个定点F和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.,一、抛物线的定义,准线,焦点,焦点到准线的距离叫做抛物线的焦参数,用P表示，即P=|KF|.,二、标准方程的推导,化简：,列式：,标准方程,建系：过 作准线 的垂线，垂足为 .以 为 轴，线段 的中垂线为 轴，建立平面直角坐标系.,设点： 设 为抛物线上任意一点，则,抛物线的标准方程,如何根据方程的特点确定抛物线焦点位置及开口方向?,图形,标准方程,焦点坐标,准线方程,返回目录,三、典例探究,试一试：求焦点在y轴负半轴上，并且过点P（2，-4）的抛物线的标准方程和准线方程.,例1、已知抛物线的焦点是F（3，0），写出它的标准方程和准线方程.,练一练：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程.,例2、焦点在x轴负半轴上，焦点到准线的距离是3，求抛物线的标准方程、焦点坐标和准线方程.,1.求抛物线的焦点坐标和准线方程：,2.已知点M与点F(0,-4) 和直线l:y=4的距离相等，求点M的轨迹方程.,3.求焦点在 轴，且过点（-1，3）抛物线的标准方程.,1.抛物线定义和P的几何意义.,这节课你学到了什么？,2.抛物线的标准方程与其焦点坐标、准线方程.,知识内容： 方 法: 数学思想：,数形结合、转化和类比的数学思想.,定义法、待定系数法.,