直线与平面夹角,2,学习目标,1,2,3,理解平面和夹角的定义，体会夹角定义的唯 一性，合理性,探究如何用向量方法求直线与平面之间的夹角，获得求直线与平面之间夹角的方法,认识事物之间的规律性，进一步体会向量方法在立体几何中的具体作用。,当直线与平面垂直时，直 线与平面所成的角是90,当直线在平面内或 与平面平行时， 直线与平面所成的角是0,（ 0, 90）,斜线与平面所成的角的范围,如图，OB是OA在平面内的射影，OM， 是OA与OM所成的角，1是OA与OB所成的角， 2是OB与OM所成的角。,C, 与1 的大小关系 是如何呢？,它在平面内的射影,1 ,二、线面角的求法：,定义法的具体步骤如下： 找过斜线上一点与平面垂直的直线；,1.定义法,连结垂足和斜足，得出斜线在平面的 射影，确定出所求的角；,把该角置于三角形中计算。,例题探究： 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，侧面SBC 底面ABCD。已知 AB=SB=SC= 2 求直线SA与平面ABCD所成角,S,A,B,C,D,取BC中点O,连接SO,AO,S,D,S,A,D,S,B,A,D,S,S,D,S,A,D,S,C,思考：,合作探究,结论：,二、向量法：,直线与平面所成角：,例题研究：,x,y,z,设正方体棱长为1，以A坐标原点，分别AB,AD,AA所在直线为x,y,z轴建立如图所示的空间坐标系,小结,这节课你学到了什么？,在正方体ABCDA1B1C1D1中(如图)， M、N分别是棱B1C1、AD的中点，求 直线AD与平面BMD1N所成角的余弦值,祝同学们学习进步！,