3.2 双曲线的简单性质,| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）,F ( c, 0) F(0, c),1.会根据双曲线的标准方程研究双曲线的范围、对 称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质. （重点,难点） 2.能根据双曲线的标准方程求双曲线的几何性质. （重点）,类比椭圆几何性质的研究方法，我们根据双曲线 的标准方程 得出双曲线的范围、 对称性、顶点等几何性质.,双曲线的性质,F1(c,0)，F2(c,0),F1(0，c)，F2(0，c),|F1F2|2c,xa或xa，yR,ya或ya，xR,(a,0)，(a,0),(0，a)，(0，a),x轴、y轴,坐标原点,2a,2b,e(e1),例1:求双曲线,的实轴长、虚轴长、,焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程.,【变式练习】 求双曲线16x29y2144的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标.,例2：求满足下列条件的双曲线的标准方程,【变式训练】,求与椭圆 有共同焦点，渐近线方程为 的双曲线方程。,1由已知双曲线的方程求双曲线的性质时，注意首先应将方程化为标准形式，再计算，并要特别注意焦点所在的位置，防止将焦点坐标和渐近线方程写错 2注意双曲线性质间的联系，尤其是双曲线的渐近线斜率与离心率之间的联系，并注意数形结合，从直观入手 3椭圆、双曲线的标准方程都可写成Ax2By21的形式，当A0，B0且AB时表示椭圆，当AB0时表示双曲线,一个人能走多远，要看他有谁同行； 一个人有多优秀，要看他有谁指点； 一个人有多成功，要看他有谁相伴。,