1.3 空间几何体的表面积与体积,二、柱体、锥体、台体的体积,长方体体积：,正方体体积：,圆柱的体积：,a,b,h,a,a,a,h,底面积,高,柱体体积,一般的柱体体积是什么呢？,S,S,S,棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向运动得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积,V柱体=sh,柱体,祖暅原理：幂势即同，则积不容异。,柱体体积,将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？,锥体,棱锥(圆锥)的体积是同底等高的 棱柱(圆柱)体积的,锥体,V锥体= sh,锥体体积,（其中S为底面面积，h为高）,h,台体（棱台、圆台）的体积公式,台体体积,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,S为底面面积，h为锥体高,S为底面面积，h为柱体高,分别为上、下底面面积，h 为台体高,球的表面积,第一步：分割,球面被分割成n个网格，表面积分别为：,则球的表面积：,则球的体积为：,球的表面积,第二步：求近似和,由第一步得：,球的表面积,第三步：化为准确和,如果网格分的越细,则: “小锥体”就越接近小棱锥,球的表面积,半径为R的球的表面积,半径为R的球的体积,例2 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 ）六角螺帽共重6kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14）？,解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:,所以螺帽的个数为,（个）,答：这堆螺帽大约有260个,例3.如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径。 求证（1）球的体积等于圆柱体积的 （2）球的表面积等于圆柱的侧面积,活动三：球体体积公式运用,(1)（2）略,各面面积之和,总结：,展开图,圆台,圆柱,圆锥,棱柱、棱锥、棱台,圆柱、圆锥、圆台,柱体、锥体、台体的表面积,柱体、锥体、台体的体积,锥体,台体,柱体,柱体、锥体、 台体的体积,