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数学广角鸡兔同笼说课稿温丈子小学刘秘侠一、说教材。内容:义务教育教科书四年级数学下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”(一)、教材分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行探究,因此教材先编排了例,通过化繁为简的思想,帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后,再解决孙子算经中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程,既猜测、列表、假设,其中假设解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。配合“鸡兔同笼”问题,教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题,比如“龟鹤”问题,生活中的一些实际问题等,让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用,并巩固用假设法方法来解决这类问题。本课的教学与常规课相比,区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终,巧用素材,有效提升,为学生的终身发展奠定基础。(二)、教学目标:1、知识与技能初步认识鸡兔同笼的数学趣题,了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题,结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。2、过程与方法通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系,体会数形结合的方便性,体验解决问题方法的多样化,提高解决实际问题的能力。3、情感、态度与价值观培养学生的合作意识,在现实情景中,在交流的过程中,使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,受到多种数学思想方法的熏陶,进而让学生体会数学的价值。(三)、教学重点和难点教学重点:用画图法和列表法解决相关的实际问题。教学难点:体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。二、说教法、学法。 在教学中我主要采用探究发现法和讨论交流法,以问题引领学生进行尝试、探究、交流等等。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣,感受数学的价值。三、说教学过程。鉴于数学广角这一特殊课型,我将本课分:(一) 问题引入,揭示课题。师:同学们,咱们做个游戏,猜一猜,老师手里拿了几张扑克牌?(猜牌)刚才同学们先是进行了猜测,在根据老师的话进行验证,然后根据老师反馈给您的信息再猜,如果我告诉你少了,你往多了猜,告诉你多了,你往少了猜,这个过程叫调整。不知不觉中,你又掌握了一种解决问题的办法。猜测是一种很好解决问题的办法,如果能有根据的猜测就更好了。这节课咱们先用这种方法来解决问题,好吗?师:看,老师给大家带来了什么问题呢?(出示课件)师:(出示主题图)大约在1500年前,孙子算经中记载了这样一个有趣的问题。书中说:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”问:这段话是什么意思?谁能说说?(生试说)师:这段话意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只? 这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,如何解决这个1500年前古人提出的数学问题,就是我们这节课要研究的内容。(板书课题:鸡兔同笼问题)(二) 主动探究、合作交流。1、师:说明为了研究方便,我们先将题目的条件做一个简化。(课件出示)例1:鸡兔同笼,有8个头,26条腿,鸡、兔各有几只?现在每人手里都有一张表格,看谁最先找到答案。学生活动 汇报交流2、师:老师还有非常有趣的解法,你们想不想知道? 学生列式,展示(三) 巩固练习、应用反馈。1、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只?2、一对鬼子一对狗,两队并成一对走,数数头有80个,腿有200条,请你算一算,多少鬼子多少狗?(四) 质疑引思 建立模型。师:从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”再到“鬼子和狗问题”,他们有什么相似的地方? 生:类型一样。 师:不错,我们学习的目的不是问题本身,而是一种解决问题的方法,是一种数学模型,从而帮助大家掌握学习的方法。看下面的问题符合这个模型吗?王丽有20张5元和2元的人民币,一共是82元,5元和2元的人民币各有多少张?(五) 回顾梳理 课堂小结。通过今天的学习,你有哪些收获?鸡兔同笼教学反思温丈子小学 刘秘侠数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等,还要通过这些知识的学习让学生的思维得到锻炼。鸡兔同笼问题就是这样一种问题,在生活中,鸡兔同笼的现象是很少碰到,没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里,即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了?那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢?显然不是,鸡兔同笼问题,是让我们通过鸡兔腿数的变化,在这种变化中寻找不变的规律,并采用有效的手段来理解数学问题的过程。以下是我上完课的几点体会:一、大胆转换情境,提高情境“知名度”。生动有趣的数学问题情境,能让学生愉快的探索数学,享受数学带来的乐趣。课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境,使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中,从而调动学生学习数学的兴趣,发展学生的思维能力。还要注重对学生进行引导,让学生通过观察、操作、讨论、思考发现并掌握知识,时刻把学生推到学习的主体地位,在一个恰当的主题中学习数学,发展能力。 类似于这样的问题,我们的祖先早在1500多年前就已经开始研究了,再课件出示孙子算经及鸡兔同笼问题,但同时又聪明地把数改小了:今有鸡兔同笼,上有八头,下有二十二足,问鸡兔各几何?一石激起千层浪,鸡兔怎能同笼?学生的探究欲望马上调动起来,这时,又让学生了解“经典”,感受 “经典”。二、鼓励参与,在合作中提高学习效率。根据新课程标准在课程设置中强调学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中,我主要通过创设现实情境,让学生投入到解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的全过程,从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。学生能够积极地思考,积极地合作,积极地探讨,充分地发挥了小组的作用,兵教兵,通过学习使学生认识到数形结合的重要性,提高学生分析问题和解决问题的能力。大部分学生学会了,这是很让我感到激动的,因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。三、关注每一个学生的发展,提高课堂教学的生成性。由于学生原有认知背景的不同,他们对解答本课时的题目存在较大的差异,所以,在同一问题中,学生的认知水平也有不同。在教学的过程中,不能提出统一的要求,要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课,师生共同经历了四种不同的方法:列表法、假设法、这样教学既培养了学生探究能力和小组合作能力,又体现了算法多样化与优化,也让不同的学生在同一节课中都有不同程度地提高。总的来说,本节课从学的角度呈现学习内容,合理安排教学过程,提供操作材料,拨动学生心弦,把学习的主动权交给学生,让学生在合作学习的活动中主动完成知识的建构过程。因此,在整堂课中,学生学得兴趣盎然,在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦,感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张,一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。但教学中也存在着很多问题,反思如下:1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率,如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等;2、学生汇报时,要多培养学生质疑能力,听不明白的及时向小老师提问,及时解决不懂的问题。3、要注重培优辅困,特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实,使他们通过教师的引导取得明显的学习效果,真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。4、教师应及时给予发言同学表扬,提高其学习的自信心,课堂中在这一点做得不够。- 5 -
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