第四章 3 基础夯实 一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1关于力的单位“牛”，下列说法不正确的是 ( A )A“牛”这个单位是由质量为1kg的物体所受的重力为9.8N这个规定确定的B“牛”这个力的单位是根据在牛顿第二定律Fkma中取k1时确定的C1N就是使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力D地面附近质量是1kg的物体所受的重力是9.8N，并不是规定的，而是根据牛顿第二定律Fma得到的结果解析：根据牛顿第二定律Fkma中k1、m1kg，a1m/s2时的力叫做“一个单位的力”，即1kgm/s2的力叫做1牛顿，用符号“1N”表示，故选项B、C正确，选项A错误。地面附近的重力加速度g约为9.8m/s2，因此根据牛顿第二定律Fma可知，地面附近1kg的物体重力约为9.8N，并不是规定的，故选项D正确。2(山东济南一中20152016学年高一上学期期中)关于运动和力的关系，下列说法中正确的是 ( C )A物体的速度为零时，它受到的合外力一定为零B物体运动的速度越大，它受到的合外力一定越大C物体受到的合外力越大，其速度变化一定越快D物体所受的合外力不为零时，其速度一定增大解析：物体的速度为零与合外力并没有直接的关系，速度为零时，合外力也可以很大，故A错误；物体运动的速度大，可以是匀速直线运动，此时的合力是0，故B错误；根据牛顿第二定律，一个物体受到的合外力越大，说明他的加速度大，根据加速度的定义，也就是它的速度变化一定越快，故C正确；物体所受的合外力不为零时，物体也可以做减速运动，速度不一定增大。故D错误。3力F1单独作用在物体A上时产生的加速度a1大小为5m/s2，力F2单独作用在物体A上时产生的加速度a2大小为2m/s2，那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的大小不可能是 ( C )A5m/s2B3m/s2C8m/s2D7m/s2解析：设物体A的质量为m，则F1ma1，F2ma2，当F1和F2同时作用在物体A上时，合力的大小范围是F1F2FF1F2，即ma1ma2mama1ma2，加速度的大小范围为3m/s2a7m/s2。4.在光滑的水平面上有一个物体同时受到两个水平力F1和F2的作用，在第1s内该物体保持静止状态。若两个力随时间变化情况如图所示，则下列说法中正确的是 ( AB )A在第5s内物体做变加速直线运动B在第3s内物体做变加速直线运动C在第4s末物体的加速度方向改变D在第6s末物体的速度为零解析：物体在01s受等大反向共点力作用处于静止状态，14s，F2减小，F1不变，则物体向F1方向做加速度增大的加速运动，45s，F2增大到原值，则物体做加速度减小的加速运动，56s做匀速运动，则B正确。5(黑龙江省大庆实验中学20162017学年高一上学期检测)如图所示为“儿童蹦极”游戏，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。质量为m的小明静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若小明左侧橡皮绳突然断裂，则橡皮绳断裂瞬间小明的 ( AB )A速度为零B加速度ag，沿原断裂绳的方向斜向下C加速度ag，沿未断裂绳的方向斜向上D加速度ag，方向竖直向下解析：绳断的瞬间右侧橡皮绳的弹力来不及变化，小孩所受的合力沿断绳的方向斜向下，F合mg，ag，所以B正确。绳断瞬间加速度不为零，速度为零，A正确。二、非选择题6.跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即Fkv2，比例系数k20Ns2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72kg，跳下高度足够高，(g取10m/s2)则：(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？(2)当速度达到4m/s时，下落加速度是多大？答案：(1)做加速度越来越小的加速运动；vm6m/s(2)a5.6m/s2解析：(1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使FG时，F合0，a0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为vm。由FkvG，得vm6m/s。(2)当v4m/svm时，合力F合mgF，Fkv2，由牛顿第二定律F合ma得ag10m/s2m/s25.6m/s2。7如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg。(g取10m/s2，sin370.6，cos370.8)求：(1)车厢运动的加速度。(2)悬线对球的拉力大小。答案：(1)7.5m/s2，方向水平向右 (2)12.5N解析：方法一：合成法(1)由于车厢沿水平方向运动，且球和车厢相对静止，所以车厢与小球的加速度相同，方向水平向右。选小球为研究对象，受力分析如图所示。由牛顿第二定律得F合mgtanma解得agtan37g7.5m/s2。(2)悬线对球的拉力大小为FN12.5N。方法二：正交分解法建立直角坐标系，并将悬线对小球的拉力正交分解，如图所示。则沿水平方向有Fsinma竖直方向有Fcosmg解以上两式得a7.5m/s2，F12.5Na的方向水平向右。 能力提升 一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1.(四川省雅安市20162017学年高一上学期期中)质量为0.8kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的vt图象，则拉力与摩擦力大小之比为 ( B )A98B32C21D43解析：物体不受水平拉力时，加速度大小为：a11.5m/s2；物体受到水平拉力作用时加速度大小为：a20.75m/s2；根据牛顿第二定律得：fma1；Ffma2，可得：Ff32，故A、C、D错误，B正确，故选B。2一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动。第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1。第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2。则 ( A )Aa1a2Ba1a2D无法判断解析：以滑梯上的孩子为研究对象，受力分析并正交分解如图所示。x方向：mg sinFfmay方向：FNmg cos0x、y方向联系：FfFN由上列各式解得ag(sincos)与质量无关，A正确。3(江西省南昌八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校20162017学年高一上学期期末)如图甲，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示，由图可以判断错误的是 ( C )A图线与纵轴的交点M的值aMgB图线与横轴的交点N的值TNmgC图线的斜率等于物体的质量mD图线的斜率等于物体质量的倒数解析：对货物受力分析，受重力mg和拉力T，根据牛顿第二定律，有Tmgma，得ag当T0时，ag，即图线与纵轴的交点M的值aMg，故A正确；当a0时，Tmg，故图线与横轴的交点N的值TNmg，故B正确；图线的斜率表示质量的倒数，故C错误，D正确；本题选择错误的，故选C。4.(吉林省白山市20162017学年高一上学期期末)如图所示，某一缆车沿着坡度为30的山坡以加速度a上行，在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)，则 ( BC )A小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下B小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上C小物块受到的摩擦力为mgmaD小物块受到的摩擦力为mgma解析：以木块为研究对象，分析受力情况：重力mg、斜面的支持力N和静摩擦力f，f沿斜面向上，故A错误，B正确；根据牛顿第二定律得：fmgsin30ma，解得，fmgma，方向平行斜面向上，故C正确，D错误；故选B、C。5(辽宁省抚顺市六校联合体20162017学年高一上学期期末)如图所示，轻弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m1kg的小球，现在将小球与不可伸长的轻绳一端相连，弹簧被拉长到B处(在弹性限度内)，轻绳与竖直方向成45角，此时小球处于静止状态，且刚好与水平面接触但没有压力，剪断轻绳后，小球向左最远可以运动到A处，已知小球与水平面间的动摩擦因数为0.4，g10m/s2，以下说法中正确的是 ( AD )A当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为6m/s2B当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为10m/s2C小球从B运动到O的过程，加速度逐渐减小，速度逐渐增大D小球从B运动到O的过程，速度先增大后减小解析：剪断轻绳前小球受力情况，如图所示，根据平衡条件得：轻弹簧的弹力大小Fmg10N，水平面对小球的支持力大小Nmg10N，摩擦力大小为fmg4N，根据牛顿第二定律得：加速度am/s26m/s2，方向向左，故A正确，B错误；从B到O运动过程中，当弹簧的弹力等于摩擦力时，此时的加速度为零，在此位置右侧，加速度减小，做加速运动，在此位置左侧，加速度增大，做减速运动，故速度先增大后减小，故C错误，D正确；故选A、D。二、非选择题6.水平地面上的木箱质量为20kg，用大小为100N的水平力推木箱，恰好能使木箱匀速前进；若用同样大小的力与水平方向成37角斜向上拉木箱，如图所示，木箱的加速度多大？(取g10m/s2，sin370.6，cos370.8)答案：0.5m/s2解析：如图所示，木箱匀速运动时滑动摩擦力FfmgF，所以0.5木箱加速运动时，如图所示水平方向由牛顿第二定律知，Fcos37FNma竖直方向Fsin37FNmg代入数据联立解得a0.5m/s27直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角145，直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a1.5m/s2时，悬索与竖直方向的夹角214(如图所示)，如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。(取重力加速度g10m/s2，sin140.242，cos140.970)答案：4.5103kg解析：直升机取水前，水箱受力平衡T1sin1f0T1cos1mg0由得fmgtan1直升机返回，由牛顿第二定律T2sin2f(mM)aT2cos2(mM)g0由得，水箱中水的质量M4.5103kg