疯狂专练18解三角形一、选择题12018白城十四中在中，内角，所对的边为，其面积，则（ ）A15B16C20D22018东师附中在中，则（ ）ABCD32018长春质检在中，内角，的对边分别为，若，则角为（ ）ABCD42018大庆实验中，的对边分别是，其面积，则中的大小是（ ）ABCD52018银川一中已知的内角，的对边分别为，若，则的外接圆面积为（ ）ABCD62018黄冈模拟如图所示，设，两点在河的两岸，一测量者在所在的同侧河岸边选定一点，测出的距离为，后，就可以计算出，两点的距离为（ ）ABCD72018长春实验在中，分别是，所对的边，若，则（ ）ABCD82018莆田一中在中，内角，所对边的长分别为，且满足，若，则的最大值为（ ）AB3CD992018重庆期中在中，若，则的形状是（ ）A等腰或直角三角形B直角三角形C不能确定D等腰三角形102018长春150中在中，内角，所对的边分别为，且，若为锐角，则的最大值为（ ）ABCD112018长沙模拟已知锐角的三个内角，的对边分别为，若，则的取值范围是（ ）ABCD122018江南十校在中，角，所对的边分别为，且是和的等差中项，则周长的取值范围是（ ）ABCD二、填空题132018遵义航天在中，为的中点，则_142018黄陵中学在中，三个内角，所对的边分别是，若，且，则面积的最大值是_152018江苏卷在中，角，所对的边分别为，的角平分线交于点，且，则的最小值为_162018成都七中在锐角中，角，所对的边分别为，且、成等差数列，则面积的取值范围是_答案与解析一、选择题1【答案】C【解析】由三角形面积公式可得，据此可得本题选择C选项2【答案】A【解析】由正弦定理可得，且，由余弦定理可得，故选A3【答案】A【解析】，故选A4【答案】C【解析】中，且，即，则故选C5【答案】D【解析】由，可得，所以，即，又，所以，所以，所以的外接圆面积为故选D6【答案】A【解析】在中，即，则由正弦定理，得，故选A7【答案】D【解析】由余弦定理知，即，由正弦定理知，解得，因为，所以，故选D8【答案】A【解析】，则，所以，又有，将式子化简得，则，所以，故选A9【答案】A【解析】由正弦定理有，因，故化简可得，即，所以或者，因，故或者，所以的形状是等腰三角形或直角三角形故选A10【答案】A【解析】，即，由余弦定理，得，代入上式，解得，为锐角，其中，故选A11【答案】D【解析】，由正弦定理得，是锐角三角形，解得，即的值范围是，故选D12【答案】B【解析】是和的等差中项，又，则，从而，所以的周长为，又，故选B二、填空题13【答案】【解析】在中，根据余弦定理，可得，在中，根据余弦定理，可得，所以，故答案是14【答案】【解析】，则，结合正弦定理得，即，由余弦定理得，化简得，故，故答案为15【答案】9【解析】由题意可知，由角平分线性质和三角形面积公式得，化简得，因此，当且仅当时取等号，则的最小值为916【答案】【解析】中，成等差数列，由正弦定理得，为锐角三角形，解得，故面积的取值范围是