倍角公式练习1(2012广东揭阳测试)已知倾斜角为的直线l与直线x2y20平行，则tan 2的值为()A B C D2当cos 2时，sin4cos4的值是()A1 B C D3若sin2xcos2x，则x的取值范围是()ABCD4函数y2sin x(sin xcos x)的最大值为()A BC D25已知，则_.6已知是第三象限角，且sin4cos4，则sin 2_.7已知，则3cos 2sin 2_.8在ABC中，tan B2，求tan(2A2B)的值9(2012福建三明联考)已知函数f(x)sin xcos xsin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)函数f(x)的图象可由函数ysin 2x的图象经过怎样的变换得出？参考答案1解析：依题意知，从而 tan 2，故选C答案：C2解析：由cos 2，得sin22.所以sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin22.答案：C3解析：由已知cos2xsin2x0，cos 2x0，于是2k2x2k (kZ)kxk(kZ)答案：D4解析：y2sin x(sin xcos x)2sin2x2sin xcos x1cos 2xsin 2xsin 2xcos 2x11，所以y的最大值为.答案：A5解析：cos 22sin21.答案：6解析：由sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin22，即1sin22，解得sin22，所以sin 2.又为第三象限角，故2k2k (kZ)，所以4k224k3(kZ)，即2(2k1)22(2k1)(kZ)，所以sin 20，故sin 2.答案：7解析：由，得2sin cos 5sin 15cos ，7sin 14cos .tan 2.3cos 2sin 23(cos2sin2)2sin cos 31.答案：18解：解法一：在ABC中，由cos A得0A，则sin A.tan A.tan 2A.又tan B2，tan 2B.于是，tan(2A2B).解法二：由解法一可知.tan(AB)，tan(2A2B).9解：(1)f(x)sin xcos xsin2xsin 2x.函数f(x)的最小正周期为；由2k2x2k (kZ)得kxk (kZ)，f(x)的单调递增区间是(kZ)(2)f(x)，先把函数ysin 2x的图象向右平移个单位长度，再把所得的图象向上平移个单位长度即得到函数f(x)的图象