课后导练基础达标1.设|a|2B.p2C.p=2D.不确定解析:|a+b|-|a-b|(a+b)+(a-b)|=2|a|0,y0,M=,N=+,则M,N的大小关系是()A.MNB.MNC.MND.MN答案:B 3.设a,b,c为正实数,则a+,b+,c+的大小关系是()A.都不大于2B.都不小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于2答案:D 4.设x,y为正实数,xy-(x+y)=1,则()A.x+y2(+1)B.xy+1C.x+y(+1)2D.xy2(+1)答案:A5.若x2+xx2-x2x 6.A=1+与n(nN*)的大小关系是_.答案：A7.设x0,y0,a0,b0,A=,B=+,则A与B的大小关系为_.解析:A=+.答案:AB8.记A=+,则A与1的大小关系是_.解析:A=+=1.答案:A1,求证:+.+.证明: +.+=n=.综合运用10.设0ab且f(x)=,则下列结论中正确的是()A.f(a)f()f(ab)B.f()f(b)f(ab)C.f(ab)f()f(a)D.f(b)f()0,则()A.abB.abC.abD.a成立的充要条件是:对于任意实数x1,有ax+b.证明:设f(x)=ax+(x1),那么不等式对x(1,+)恒成立的充要条件是函数f(x)(x1)的最小值大于b.f(x)=ax+1+=(a+1)+a(x-1)+(a+1)+2a=(a+1)2,当且仅当a(x-1)= ,x=1+时,上式等号成立,故f(x)的最小值是(a+1)2.因此,不等式对于x1恒成立的充要条件是(+1)2b+1.拓展探究14.求证:(1+)(+)(n2).证明:=,又,将上述各式两边分别相加得1+(+).(1+)(+).