学业分层测评(八)函数的表示方法(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为()Ay50x(x0)By100x(x0)Cy(x0) Dy(x0)【解析】由题意y100，得2xy100y(x0)【答案】C2小明骑车上学， 时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是()【解析】距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故应选C.【答案】C3已知f(x)2x3，g(x)4x5，则使得f(h(x)g(x)成立的h(x)() 【导学号：97512013】A2x3 B2x11C2x4 D4x5【解析】由f(x)2x3，得f(h(x)2h(x)3，则f(h(x)g(x)可化为2h(x)34x5，解得h(x)2x4，故选C.【答案】C4已知f(x)是一次函数，且f(x1)3x5，则f(x)的解析式为()Af(x)3x2 Bf(x)3x2Cf(x)2x3 Df(x)2x3【解析】f(x)是一次函数，设f(x)kxb(k0)，可得f(x1)k(x1)bkxkb，f(x1)3x5，解之得k3且b2.因此，f(x)的解析式为f(x)3x2，故选B.【答案】B5函数y的大致图象是()【解析】函数y的图象是由函数y的图象向左平移1个单位得到，而函数y的图象在第二、第四象限且是单调下降的两支图象，考查所给的四个图象只有B符合，选B.【答案】B二、填空题6已知f(x)则f(3)_.【解析】30时，1a1，由f(1a)f(1a)可得22aa1a2a，解得a，不合题意；当a1,1a1，由f(1a)f(1a)可得1a2a22aa，解得a.【答案】4.如图215，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B ，顺次经C，D，A绕边界运动，用x表示点P的行程，y表示APB的面积，求函数yf(x)的解析式图215【解析】当点P在BC上运动，即0x4时，y4x2x；当点P在CD上运动，即4x8时，y448；当点P在DA上运动，即8x12时，y4(12x)242x.综上可知，f(x)第 8 页 共 8 页