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第16课时 等比数列的通项公式【学习目标】(1)等比数列的通项公式:;变形:;(2) 等比数列的性质:;.【问题情境】掌握等比数列的通项公式,能运用公式解决一些简单问题;能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题;了解等比数列与指数函数的关系.【合作探究】 ;变形:;【展示点拨】例1:已知数列是等比数列,且.例2:已知公差不为0的等差数列的前n项和是,且成等比数列(1) 求数列的公比q;(2)若,求数列通项公式.【学以致用】 学 1.等比数列,的通项公式是_.2.已知数列是首项=1,公比q=3的等比数列,如果,则序号n=_.3.在数列中,若则62_该数列中的项 (填是或不是) .4.当a,b,c成等比数列时,函数y=ax2+bx+c 的图象与x轴交点个数为_. 5.已知等比数列的公比,则等于_.6.已知下列命题:若b2=ac,则b是a,c的等比中项;若为等比数列,则该数列是递增数列;常数数列是公比为1的等比数列. 其中正确的个数有 _ 个7.若不等于1的三个正数a,b,c成等比数列,则 _. 8.若a,x,b和b,y,c成等差数列,a,b,c成等比数列,且xy 0,则_.9.三个数成等比数列,若第二个数加4就成等差数列,再把这个等差数列的第三项加32又成等比数列,求这三个数. 10.已知等比数列与数列满足.判断是何种数列,并给出证明. 学 11.设an为等差数列,bn为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3.分别求出an及bn的通项公式.拓展延伸 已知数列an满足an+13an+2,a12,(1)证明数列an+1为等比数列;(2)求数列an的通项公式. 学
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