资源预览内容
第1页 / 共28页
第2页 / 共28页
第3页 / 共28页
第4页 / 共28页
第5页 / 共28页
第6页 / 共28页
第7页 / 共28页
第8页 / 共28页
第9页 / 共28页
第10页 / 共28页
亲,该文档总共28页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
深入理解课文,了解孙中山,了解“布衣”与总统的关系,了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现,体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。解析几何专练1(2017成都诊断二)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆E:1(ab0),圆O:x2y2r2(0r0,x1x2,x1x2,代入(*)式,得0,即m2(a2b2)a2b2a2b2k20.又由(1),知m2(1k2)r2,(1k2)(a2b2)r2a2b2(1k2),.故a,b,r满足.2(2017福建质检)已知曲线C上的点到点F(0,1)的距离比它到直线y3的距离小2.(1)求曲线C的方程;(2)过点F且斜率为k的直线l交曲线C于A,B两点,交圆F:x2(y1)21于M,N两点(A,M两点相邻)若,当,时,求k的取值范围;过A,B两点分别作曲线C的切线l1,l2,两切线交于点P,求AMP与BNP面积之积的最小值解析(1)设Q(x,y)为曲线C上任意一点,因为曲线C上的点Q(x,y)到点F(0,1)的距离比它到直线y3的距离小2,所以点Q到点F的距离等于它到直线y1的距离,所以曲线C是以F为焦点,直线y1为准线的抛物线,其方程为x24y.(2)依题意,知直线l的方程为ykx1,代入x24y,得x24kx40,(4k)2160.设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x24k,x1x24.因为,所以(x2,1y2)(x1x2,y1y2),所以1.212,即4k221,因为,所以1,1,又函数f(x)x在,1上单调递减,所以4k222,即k,所以k的取值范围是,设P(x,y),因为x24y,所以y,y.所以切线PA的方程为y(xx1),切线PB的方程为y(xx2),由,得x(x1x2)2k,y1,所以P(2k,1)因为点P到直线AB的距离d2,SAMP|AM|d,SBNP|BN|d,所以SAMPSBNP|AM|BN|d2.因为|AM|AF|1y1,|BN|BF|1y2,所以|AM|BN|y1y21,所以SAMPSBNP1k2,即当且仅当k0时,SAMPSBNP取得最小值1.3(2017太原一模)已知椭圆C:1(ab0)的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点,点D(1,)在椭圆C上,直线l:ykxm与椭圆C相交于A,P两点,与x轴,y轴分别相交于点N和M,且|PM|MN|,点Q是点P关于x轴的对称点,QM的延长线交椭圆C于点B,过点A,B分别作x轴的垂线,垂足分别为A1,B1.(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在直线l,使得点N平分线段A1B1?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由解析(1)由题意得解得椭圆C的方程为1.(2)存在这样的直线l.ykxm,M(0,m),N(,0),|PM|MN|,P(,2m),则Q(,2m),直线QM的方程为y3kxm.设A(x1,y1),由得(34k2)x28kmx4(m23)0,x1,x1,设B(x2,y2),由得(336k2)x224kmx4(m23)0.x2,x2,点N平分线段A1B1,x1x2,k,P(2m,2m),1,解得m,|m|0),过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,OAB面积的最小值为8.(1)求抛物线C的标准方程;(2)过焦点F作垂直于直线l的直线交抛物线C于点D,E,记AB,DE的中点分别为M,N.()证明:直线MN过定点;()求以AB,DE为直径的两圆公共弦的中点的轨迹方程解析(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),抛物线C:y22px,直线l的方程为xmy.由得y22pmyp20.所以y1y22pm,y1y2p2.|AB|2p(m21)因为点O到直线l的距离d,所以OAB的面积S|AB|dp2,当m0时,Sminp28,所以p4.所以抛物线C的标准方程为y28x.(2)()由y1y28m,得x1x2m(y1y2)48m24,所以M(4m22,4m)易知m0,把m换成,得N(2,)当直线MN的斜率不存在时,4m222,得m1,此时直线MN:x6;当直线MN的斜率存在时,得直线MN:mx(m21)y6m0,过定点(6,0)()由()得以AB为直径的圆M的方程为(x4m22)2(y4m)216(m21)2易得m0,把m换成得以DE为直径的圆N的方程为(x2)2(y)216(1)2得两圆的公共弦所在直线的方程为(m21)xmy0,当直线MN的斜率存在时,将直线MN的方程mx(m21)y6m0与公共弦所在直线方程联立,消去m,得两圆公共弦中点的轨迹方程为x2y26x0(x0)当直线MN的斜率不存在时,直线MN与公共弦的交点为(6,0),满足方程x2y26x0,故所求公共弦中点的轨迹方程为x2y26x0(x0)2(2017青岛质检一)已知椭圆:y21(a1)的左焦点为F1,右顶点为A1,上顶点为B1,过F1,A1,B1三点的圆P的圆心坐标为(,)(1)求椭圆的方程;(2)若直线l:ykxm(k,m为常数,k0)与椭圆交于不同的两点M和N.()当直线l过E(1,0),且20时,求直线l的方程;()当坐标原点O到直线l的距离为时,求MON面积的最大值解析(1)A1(a,0),B1(0,1),A1B1的中点为(,),A1B1的斜率为.A1B1的垂直平分线方程为ya(x)圆P过点F1,A1,B1三点,圆心P在A1B1的垂直平分线上,a(),解得a或a(舍去),椭圆的方程为y21.(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),由可得(3k21)y22mym23k20,y1y2,y1y2.()由题可知直线l的斜率存在直线l过点E(1,0),km0.20,(x11,y1)2(x21,y2)(0,0),从而y12y20.由可得k1,m1或k1,m1.直线l的方程为yx1或yx1.()坐标原点O到直线l的距离为,m2(k21),结
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号