(五)正弦余弦“相得益彰速解技法一一学一招三角函数求值的解题策略(D寻求角与角关系的特殊性,化非特殊角为特殊角,熟练准确地应用公式;(2)注意切化弦、异角化同角、异名化同名、角的变换等常规技巧的运用;(3)对于条件求值问题,要认真寻找条件和结论的关系,寻找解题的突破口,对于很难入手的问题,可利用分析法.蓁冀苣(4)求角的大小,应注意角的范围.矗二多例仪“CQ017福州质检)已知人48C的内角4,B,C的对边分别为a,5,c,且ctan亡:循m侧sB十忱os)(D求角C;(Z)若c_z姬求人4BC面积的最大值.ctanC一yS(acos史十5cos引,J膘斓hutou.com.sinCtanC一sin(4十旦二y3sinC,“0Cr,.sinC兰0,八n一8602,GQ)J“e=25,C=0,xSR.函数f二口w的最小正周期为z.(D求w的值;厂TUU丁,求8zBC的值.解(1)/(配)=门二z/三5inveosx十cosymx一sinzmox元二V3sin2(x十cosZ)翼二Zs虹lZ(u配十匹2lo|元.因为f的最小正周期为r,所以7一因为00,所以一1.Cye4153L8门招86g因为B)一一2,所以2sinz丑十奎:一z,即S加z丑十琶=一1,得8二誓.因为BC一3,所以e一因为sinB一/3sin4,所以5二J3a,得5一3.由正弦定理有盆隽_一解得sin4=二Sih一,3Jinchutou.com得=言，C=菖.E2水所以B4BC一cacosB一*3XXcos啬二一牙经典好题一一练一手1.,已知人4BC的三个内角4,B,C的对边分别为a,5,c,若595吊2一y2,则该三角形的形状是tcos矶么,直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D链角三角形M24一sin2胱由置=妒可知4大5,所以4大B.又4,万5二所以sin(0,X),所以24二180“一28,即4十B一902,所以C一90“,于是人4BC是直角三角形.故选A,答松:A2.在人4BC中,内角4,B,C的对边分别为a,5,c,若4C0SC十ccos氙二28sin4，贝归的值为()STr元取。6马。6,D,2医国T7T4cosC十sinCecos4一2sinBsin44,即sin(4十)一2sinBsin,故sin二2sinBsin4又sin旦大0,可得sin41亡T“仁中人宏03.非直角人4BC中,内角4,B,C的对边分别是a,5,c已知c二1,C一琶.若血C十sin(4一旦一3sin2B,则人4BC的面积为沥国厂LUeL,E6“28佳析:因为sin_C+sin(4一办一sin(4十B十sin(4一日一2sin4cos万二GsinBcos口,因为人48C非直角三角形,所以cosB大0,所以sin4一3sinB,即Q一32.Jinchutou.com绪合a一35,可得外一五130所以S罐_三肋皿匕5三扩sm二噩答杜3D