(十井)绝对值题4法破解速解技法一一学一招含绝对值问题的解法主要有(D定义讨论法由于利用定义可以把绝对值去掉,因此往往需要分类讨论.其方法是:把每个绝对值为零的零点标在数轴上,则这些零点把敏轴分成若干段,再对各段所对印4注庵分劳迹行订论即可-G)性质平方法因为绝对值的性质有|f二吉,利用此性质可把绝对值去掉.但这种方法的铁点是平方后往往比较繁,另夕卜要汪音何时嘴能平方,防止出现增根.【(3)等价转化法(合二为一)利用绝对值的性质等价转化,去绝对值,如:|ax+pKke台一cax卜pcSax十Bc或ax十B一C.(4)数形结合法利用函数的图象解含有绝对值的不等式._暮;广例1方程x一|一x的解集为4,若4S0,2,则实数e的取值范围是解祠法一|av一ll一x(C一U一2Qv十1一0Ck乐0).当a=1时,=慢爬JL当一一1时,4一eS0,2;1当a大1时,(一D一2x十1一0的解为x一一,口国厂U吴e011河招Pnl051001z或刑0100牛z0半2G一工d11口解得a一1或一奚0)的图0育1110当y一tv一1与)一x,)一一x有两个交ps1如4如1即一妻妻L无交点时,如一1.法三:|ax一1一x等价于一1二晕或4十l二皇(配蓼0)分别作出阗二一L撤二十L)一的图象如图所示,所以由i十亡hu鲸峤惹o硼+唧4l蓼一1冬0解得疃蓼皇或一量奚l或e不一1.筠秽(一,一1U一壹，1U僵，十囚例3“设函数9二r一a|,a0.(D证明:RJ+_皇蓼z=Q)若不等式仁9H/t29一的解集非空,求a的取值范图.佳D证明:函数w二|x一al,e0,n二庸一叫十晨十蓼(配一)十羞十仪asss十斗一川十俐蓼z闹白一2(当且仅当|一1时取等号).G一k一ql十|2x一a|,a0.当x冬4时,J丨f29一a一x十4一2x一24一3x,则JJ+A29乏一a;当v一万解俊a760所1a故4的取值范围是(一1.0).经典好题一一练一手1.在直角坐标系xO中,若直线y一m与曲线y一|一一一有四个交点,则实数m的取值范围是【解析了一一赌x与(0nn时的图象及y一,由图可知0m0,5SR,存在xoE12,使得Axo乏m成立,求的取值范围.解:记maxyt0一M,则M乏f二|e十5一2|,1/C2)一2a十5一所以2溅龌_/_n扭e匹E1恤十所以1乏沥所以廷故的取值范围为一鸣量