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第25讲 图形的对称,考点1对称图形 1(2017盘锦2题3分)以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是( ),C,2(2017本溪3题3分)下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ),D,3(2016盘锦2题3分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ),C,考点2对称的性质求最值 4(2017营口9题3分)如图,在ABC中,ACBC,ACB90,点D在BC上,BD3,DC1,点P是AB上的动点,则PCPD的最小值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7,B,5(2017朝阳15题3分)如图,已知菱形OABC的边OA在x轴上,点B的坐标为(8,4),点P是对角线OB上的一个动点,点D(0,2)在y轴上,当CP DP最短时,点P的坐标为_,6(2015盘锦15题3分)如图,菱形ABCD的边长为2,DAB60,E为BC的中点,在对角线AC上存在一点P,使PBE的周长最小,则PBE的周长的最小值为_,考点3图形的折叠 7(2017阜新7题3分)如图,将ABCD沿对角线BD折叠,点A落在A处,若A55,ABD45,则,ABC的大小为( ) A30 B35 C40 D45,B,D,B,10(2015辽阳17题3分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC,OA3,OC6,将ABC沿对角线AC翻折,使点B落在点B处,AB与y轴交于点D,则点D的坐标为_,11(2017锦州15题3分)如图,正方形ABCD中,AB2,E是CD中点,将正方形ABCD沿AM折叠,使点B的对应点F落在AE上,延长MF交CD于点N,则DN的长为_,考点1轴对称图形 【例1】(2017深圳)观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是( ) 【分析】根据中心对称图形的定义:旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出,D,要求判断图形既是轴对称图形又是中心对称图形,既要满足所求图形沿一条直线折叠后两部分完全重合,又要满足所求图形绕图形上一点旋转180,旋转前后的图形能完全重合,【对应训练】 1(2017重庆B)下列图形中是轴对称图形的是( ),D,D,1.图形折叠变化的过程实际上就是轴对称变化,解决此类问题的关键是掌握轴对称的性质,即轴对称变化前后的两个图形全等,对应边相等,对应角相等进行求解 2利用对称的性质求最值问题中,当某点(两点)在一定的条件下变动时,求某几何量的最值问题,常用到以下方法: (1)三角形的三边关系,即两边之和大于第三边,两边之差小于第三边; (2)两点之间线段最短; (3)点到直线间,垂线段最短; (4)圆中直径是最长的弦; (5)应用对称的性质,即作一点关于另一点所在直线的对称点,利用对称的性质将所求两线段的和转化为一条线段进行求解,【对应训练】 1(2017广州)如图,E、F分别是ABCD的边AD、BC上的点,EF6,DEF60,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFCD,ED交BC于点G,则GEF的周长为( ) A6 B12 C18 D24,C,2(2017龙东地区)如图,边长为4的正方形ABCD,点P是对角线BD上一动点,点E在边CD上,EC1,则PCPE的最小值是_,5,
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