光電系統模擬設計實驗室,1,幾何光學概論,主講人：吳柏毅,光電系統模擬設計實驗室,2,OUTILNE,Basic Law Lens Stops Aberration Resource,光電系統模擬設計實驗室,3,1.Basic Law,光的直線傳播定律 The laws of reflection and refraction (反射與折射定律) Total internal reflection (全反射),光電系統模擬設計實驗室,4,光的直線傳播定律,光在均勻介質裡沿直線傳播。 實例 在點光源的照射下，在不透明的物體背後出現清晰的影子。 光的可逆性原理 光具有可逆性(reversibility)，若以像當作物，則光線由右至左經系統後，所成的像必為原來的物。,光電系統模擬設計實驗室,5,The Laws of Reflection and Refraction (反射與折射定律),實驗表明: 反射線與折射線都在入射面內 反射角等於入射角 Snells Law ni sini= nt sint,光電系統模擬設計實驗室,6,Total Internal Reflection (全反射),全反射臨界角 當光線從光密介質射向光疏介質時，當入射角r 增至臨界角時，折射角t=90。(ni sini= nt sint) 全反射的應用 光纖利用全反 射來傳輸光線,光電系統模擬設計實驗室,7,2.Lens(透鏡),透鏡是折射元件(改變光線透射能量分佈方式) Lens makers formula Gaussian lens formula,光電系統模擬設計實驗室,8,Two thin lenses got into contact,焦距f1,Fo=Fi=F F is effective focal length,光電系統模擬設計實驗室,9,圓心在曲面的右邊正的 圓心在曲面的左邊負的,曲率半徑的正負值判斷,光電系統模擬設計實驗室,10,透鏡形狀因子 X,焦距相同時，判斷鏡片彎曲程度 C值為曲率半徑的倒數 形狀因子 X=0，鏡片為對稱結構 X=1，一鏡面為平面 X絕對值大於1，值愈大鏡面愈彎曲，高階像差愈大,光電系統模擬設計實驗室,11,3.Stops(孔徑光欄),限制進入系統的光能量 Stops可以用來減少像差,光電系統模擬設計實驗室,12,Aperture stop & Field stop,Aperture stop：限制進光量 Field stop：限制視野,光電系統模擬設計實驗室,13,Entrance pupil(入瞳)& Exit pupil(出瞳),入瞳：從物空間看到A.S的像，決定進入系統的光錐大小 出瞳：從像空間看到A.S的像，決定離開系統的光錐大小,光電系統模擬設計實驗室,14,Pupil Example,光電系統模擬設計實驗室,15,Chief ray & Marginal ray,Chief ray物體上離軸點所發出光線且通過A.S中心點 Marginal ray物體軸點所發出光線且通過A.S邊緣,光電系統模擬設計實驗室,16,Pupils and stops for a three lens system,Chief ray沿著入瞳中心點的延長線進入系統，沿著出瞳中心點的延長線離開系統,光電系統模擬設計實驗室,17,F-number (F-數值),F數值是光通過鏡頭量大小的表示。F數值愈小表示通過的光量多，F數值是焦距長和有效開口的比值。 D : 入瞳的直徑 f : 焦距長,光電系統模擬設計實驗室,18,N.A. (數值孔徑),數值孔徑( numerical aperture )以符號 N.A. 表示，通常用於定值成像系統中。我們定義 N.A. 為 N.A. = nsin N.A.值與F-number都是描述系統光通量的物理量，對一個無限遠的物而言，它們之間的關係是,光電系統模擬設計實驗室,19,F/# & N.A.描述系統聚光的能力,N.A = F/# = 錐角大，聚光能力大 N.A = F/# = 錐角小，聚光能力小,光電系統模擬設計實驗室,20,Examples of F/#,The smaller the f-number, the larger it is the aperture.,光電系統模擬設計實驗室,21,4.Aberration(像差),像差：實際成像與理想像差之差異,理想,實際,補償,光電系統模擬設計實驗室,22,像差型成的原因,A.S.的位置 折射率的大小 鏡片形狀,光電系統模擬設計實驗室,23,軸外像差隨A.S.位置改變,A.S.相同，位置不同 軸上像差相同，軸外不同 光圈愈遠，鏡片愈大,光電系統模擬設計實驗室,24,像差隨折射率改變,兩圖的焦距及A.S相同，但折射率不同，有不一樣的成像品質,光電系統模擬設計實驗室,25,像差隨鏡片形狀改變,焦距、A.S.相同，但形狀不同造成像差亦不同。,光電系統模擬設計實驗室,26,Tangential plane(子午面)與 Sagittal plane(弧矢面),一般只分析子午面和弧矢面成像特性,光電系統模擬設計實驗室,27,像差分類,像差 (Aberration) 球面 Spherical 慧差 Coma 像散 Astigmatism 場曲 Curvature 畸變 Distortion 色像差 (Chromatic Aberration),光電系統模擬設計實驗室,28,Spherical aberration(球差),焦點隨離軸高度而改變 成像點形成對稱式光斑 球面鏡的本性(故稱為球差) 多鏡片組合或非球面可減少球差,光電系統模擬設計實驗室,29,Coma(慧差),焦點隨離軸高度而改變 軸上物點所發出光線並不會產生慧差,光電系統模擬設計實驗室,30,Astigmatism(像散),光線非對稱地入射透鏡 平行和垂直面上焦點不同 子午焦線和弧矢焦線間距愈長像散愈嚴重,光電系統模擬設計實驗室,31,Field curvature(場曲),當一系統的球差、慧差、像散都修正為零，則系 統就能使物點成像為像點 不同角度入射，焦距相同 成像面非平坦，而是一彎曲面,光電系統模擬設計實驗室,32,Distortion(畸變)-物體離軸遠近不同有不同放大率,枕形畸變,桶形畸變,光電系統模擬設計實驗室,33,Chromatic Aberration(色差),不同波長，折射率不同，焦點不同 成像面上呈現多色的同心圓,光電系統模擬設計實驗室,34,垂軸色差與軸向色差,光電系統模擬設計實驗室,35,5.Resource,http:/micro.magnet.fsu.edu/primer/lightandcolor/lenseshome.html,