资源预览内容
第1页 / 共13页
第2页 / 共13页
第3页 / 共13页
第4页 / 共13页
第5页 / 共13页
第6页 / 共13页
第7页 / 共13页
第8页 / 共13页
第9页 / 共13页
第10页 / 共13页
亲,该文档总共13页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
新课标人教版课件系列,高中数学 选修44,2.1.1曲线参数方程的概念,教学目标,1. 弄清曲线参数方程的概念 2. 能选取适当的参数,求简单曲线的参数方程 教学重点 曲线参数方程的定义及方法,1、参数方程的概念:,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢?,提示: 即求飞行员在离救援点的水平距离 多远时,开始投放物资?,1、参数方程的概念:,物资投出机舱后,它的运动由下列两种运动合成:,(1)沿ox作初速为100m/s的匀速直线运动; (2)沿oy反方向作自由落体运动。,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢?,1、参数方程的概念:,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢?,(2),并且对于t的每一个允许值, 由方程组(2) 所确定的点M(x,y)都在这条曲线上, 那么方程(2) 就叫做这条曲线的参数方程, 联系变数x,y的变数t叫做参变数, 简称参数.,相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。,关于参数几点说明: 参数是联系变数x,y的桥梁, 参数方程中参数可以是有物理意义, 几何意义, 也可以没有明显意义。 2.同一曲线选取参数不同, 曲线参数方程形式也不一样 3.在实际问题中要确定参数的取值范围,1、参数方程的概念:,一般地, 在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x, y都是某个变数t的函数,例1: 已知曲线C的参数方程是 (1)判断点M1(0, 1),M2(5, 4)与曲线C 的位置关系; (2)已知点M3(6, a)在曲线C上, 求a的值。,变式:,练习1,1、曲线 与x轴的交点坐标是( ) A、(1,4);B、 C、 D、,B,已知曲线C的参数方程是 点M(5,4)在该 曲线上. (1)求常数a; (2)求曲线C的普通方程.,解:,(1)由题意可知:,1+2t=5,at2=4,解得:,a=1,t=2, a=1,(2)由已知及(1)可得,曲线C的方程为:,x=1+2t,y=t2,由第一个方程得:,代入第二个方程得:,训练2:,思考题:动点M作等速直线运动, 它在x轴和y轴方向的速度分别为5和12 , 运动开始时位于点P(1,2), 求点M的轨迹参数方程。,解:设动点M (x,y) 运动时间为t,依题意,得,所以,点M的轨迹参数方程为,参数方程求法: (1)建立直角坐标系, 设曲线上任一点P坐标为 (2)选取适当的参数 (3)根据已知条件和图形的几何性质, 物理意义, 建立点P坐标与参数的函数式 (4)证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程,小结:,并且对于t的每一个允许值,由方程组(2)所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,,那么方程(2)就叫做这条曲线的参数方程, 系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数。,再见,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号