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深入理解课文,了解孙中山,了解“布衣”与总统的关系,了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现,体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。浙江省台州市2018届九年级数学上学期第一次月考试题 (满分:150分 考试时间:120分钟) 一、选择题(每小题4分,共10小题)1下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A1个B2个C3个D4个2若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是()A0B1C2D33已知O的半径为3,圆心O到直线L的距离为2,则直线L与O的位置关系是()A相交B相切C相离D不能确定4、用配方法解一元二次方程x26x10=0时,下列变形正确的为()A(x+3)2=1 B(x3)2=1 C(x+3)2=19D(x3)2=195如图,在ABC中,CAB=65,将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置,使CCAB,则旋转角的度数为()A35B40C50D656.要组织一次篮球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,计划安排15场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为()Ax(x+1)=15 Bx(x1)=15Cx(x+1)=15 Dx(x1)=157点P1(1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay3y2y1 By3y1=y2Cy1y2y3Dy1=y2y38如图,O中,弦AB、CD相交于点P,若A=30,APD=70,则B等于()A30B35C40D509、如图,一个半径为r的圆形纸片在边长为a()的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是()A B C Dr210、在平面直角坐标系中,已知抛物线与直线的图象如图所示,当y1y2时,取y1,y2中的较大值记为N;当y1=y2时,N=y1=y2则下列说法:当0x2时,N=y1;N随x的增大而增大的取值范围是x0;取y1,y2中的较小值记为M,则使得M大于4的x值不存在;若N=2,则x=2或x=1其中正确的有()A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题5分,共6小题)11、已知(m1)x|m|+13x+1=0是关于x的一元二次方程,则m= 12、如图,O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是 13、现有一个圆心角为90,半径为4cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)该圆锥底面圆的半径为 14、已知二次函数y=x2+(m1)x+1,当x1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是 15如图,图中二次函数解析式为y=ax2+bx+c(a0)则下列命题中正确的有 (填序号) abc0;b24ac;4a2b+c0;2a+bc16、如图,已知MON=30,B为OM上一点,BAON于A,四边形ABCD为正方形,P为射线BM上一动点,连结CP,将CP绕点C顺时针方向旋转90得CE,连结BE,若AB=4,则BE的最小值为 三、简答题17、解方程(共8题,17题8分,18题6分,19题8分,20题21题10分,22题,23题12分,24题14分)(1)2x25x3=0 (2) x22x=x218如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)(1)将ABC绕点B顺时针旋转90得到ABC,请画出ABC(2)求BA边旋转到BA位置时所扫过图形的面积19、关于x的方程有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由20如图,在ABC中,C=90,点O在AC上,以OA为半径的O交AB于点D,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE(1)判断直线DE与O的位置关系,并说明理由;(2)若AC=6,BC=8,OA=2,求线段DE的长21在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2:1,设制作这面镜子的宽度是x米,总费用是y元,则y=240x2+180x+60(注:总费用=镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费)(1)这块镜面玻璃的价格是每平方米 元,加工费 元;(2)如果制作这面镜子共花了210元,求这面镜子的长和宽22经市场调查,某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表;已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元 (1)求出y与x的函数关系式(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大?最大利润是多少?23、 ABCD中,E是CD边上一点,(1)将ADE绕点A按顺时针方向旋转,使AD、AB重合,得到ABF,如图1所示观察可知:与DE相等的线段是 ,AFB= (2)如图2,正方形ABCD中,P、Q分别是BC、CD边上的点,且PAQ=45,试通过旋转的方式说明:DQ+BP=PQ(3)在(2)题中,连接BD分别交AP、AQ于M、N,你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN224如图,抛物线C1:y=x2+bx+c经过原点,与x轴的另一个交点为(2,0),将抛物线C1向右平移m(m0)个单位得到抛物线C2,C2交x轴于A,B两点(点A在点B的左边),交y轴于点C(1)求抛物线C1的解析式及顶点坐标;(2)以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD,当点D落在抛物线C2的对称轴上时,求抛物线C2的解析式;(3)若抛物线C2的对称轴存在点P,使PAC为等边三角形,求m的值台州市书生中学 2017学年第一学期 第一次月考九年级数学答案一、 选择题1-5 CDADC 6-10 BDCCB二、 填空11. m=-1 12、8 13、6cm 14、m-1 15、1,3,4 16、+217.(1)解:方程2x25x3=0,因式分解得:(2x+1)(x3)=0,可得:2x+1=0或x3=0,解得:x1=,x2=3(2)解:x22x=x2,x(x2)(x2)=0,(x2)(x1)=0,x2=0,x1=0,x1=2,x2=118、解:(1)如图所示:ABC即为所求,(2)AB=,BA边旋转到BA位置时所扫过图形的面积为:=19、解:(1)由,得m1又m0m的取值范围为m1且m0;(5分)(2)不存在符合条件的实数m(6分)设方程两根为x1,x2则,解得m=2,此时0原方程无解,故不存在20、解:(1)直线DE与O相切,理由如下:连接OD,OD=OA,A=ODA,EF是BD的垂直平分线,EB=ED,B=EDB,C=90,A+B=90,ODA+EDB=90,ODE=18090=90,直线DE与O相切;(2)连接OE,设DE=x,则EB=ED=x,CE=8x,C=ODE=90,OC2+CE2=OE2=OD2+DE2,42+(8x)2=22+x2,解得:x=4.75,则DE=4.7521、解:(1)设这块镜面玻璃的价格是每平方米m元,镜子的长与宽的比是2:1,镜子的宽是x米,镜子的长是2x米,2xxm=240x2,m=120,这块镜面玻璃的价格是每平方米120元;y=240x2+180x+60,(总费用=镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费),加工费就是60元;故答案为:120,60;(2)根据题意得:240x2+180x+60=210,整理得:8x2+6x5=0,即(2x1)(4x+5)=0,解得x1=0.5,x2=1.25(舍去),x=0.5,2x=1,答:镜子的长和宽分别是1米和0.5米22、解:(1)当1x50时,y=(2002x)(x+4030)=2x2+180x+2000,当50x90时,y=(2002x)(9030)=120x+12000;(2)当1x50时,二次函数开口向下,二次函数对称轴为x=45,当x=45时,y最大=2452+18045+2000=6050,当50x90时,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000,综上所述,该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元;解:(1)如图1,ADE绕点A按顺时针方向旋转,使AD、AB重合,得到ABF,DE=BF,AFB=AED故答案为:BF,AED;(2)将ADQ绕点A按顺时针方向旋转90,则AD与AB重合,得到ABE,如图2,则D=ABE=90,即点E、B、P共线,EAQ=BAD=90,AE=AQ,BE=DQ,PAQ=45,PAE=45,PAQ=PAE,在APE和APQ中,APEAPQ(SAS),PE=PQ,而PE=PB+BE=PB+DQ,DQ+BP=PQ;(3)如图3,四边形ABCD为正方形,ABD=ADB=45,如图,将ADN绕点A按顺时针方向旋转90,则AD与AB重合,得到ABK,则ABK=ADN=45,BK=DN,AK=AN,与(2)一样可证明AMNAMK,得到MN=MK,MBA+KBA=45+45=90,BMK为直角三角形,BK2+BM2=MK2,BM2+DN2=MN224、解:(1)抛物线C1经过原点,与X轴的另一个交点为(2,0),解得,抛物线C1的解析式为y=x22x,抛物线C1的顶点坐标(1,1),(2)如图1,抛物线C1向右平移m(m0)个单位得到抛物线C2,C2的解析式为y=(xm1)21,A(m,0),B(m+2,0),C(0,m2+2m),过点C作CH对称轴DE,垂足为H,ACD为等腰直角三角形,AD=CD,ADC=90,CDH+ADE=90HCD=ADE,DEA=90,CHDDEA,AE=HD=1,CH=DE=m+1,EH=HD+DE=1+m+1=m+2,由OC=EH得m2+2m=m+2,解得m1=1,m2=2(舍去),抛物线C2的解析式为:y=(x2)2
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