深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。广东省梅州市梅江区2018届九年级数学上学期第一次质检试题 一、选择题（每题3分，共30分）1.关于x的方程是一元二次方程，则（ ） A.a0 B.a0 C.a0 D.a=12.把方程左边化成含有的完全平方式，其中正确的是（ ） A. B. C. D.3.一元二次方程的根的情况是（ ）.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个相等的实数根 D.没有实数根4. 下列叙述正确的是 ( )A.两条对角线垂直的四边形是菱形 B.对角线垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相等的四边形是矩形 D.两条对角线相等的平行四边形是矩形5在正方形ABCD中，AB12cm，对角线AC、BD相交于O，则ABO的周长是（ ）A. B. C. D. 6、暑假中，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选同一社区参加实践活动的概率为（）A. B C. D7如图，菱形ABCD中B，AB2，E、F分别是BC、CD的7题图中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ）A B C D 8. 菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ）A 24 B20 C10 D59.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD，则PE+PF的值为 （ ） A. B. C. 2 D. 10.将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 一元二次方程的一次项系数是_，常数项是_。12.如果方程的两个根分别是2和-5，那么 ， 。13.方程是关于的一元二次方程，则的值是_。14. 已知菱形的周长为20，两条对角线的比为，则菱形的面积为_cm2。15. 袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率为_。16.若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是_。三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17解方程： 18用公式法解方程： 19用配方法解方程：ABCD第20题图四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20.在ABC中，D为AB的中点，连接CD。（1）尺规作图：延长CD至E，使DECD，连接AE、BE。（2）判断四边形ACBE的形状，并说明理由。21如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？22.分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。 五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23.某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？24.如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动(1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm2?(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q之间的距离是10 cm?25.如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。（1）求证：ABEFCE；（2）连接AC、BF，若AEBC，求证：四边形ABFC为矩形；（3）在（2）条件下，当ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。实验中学2017-2018学年第一学期九年级数学第一次质检参考答案一选择题题号12345678910答案CBDDABBBDC二填空题11. -8,3 12 3,-10 13. -2 14. 24 15. 16. k4且k0 三解答题17、 解：18、 解： ， 19、解： 四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20、解：（1）作图略； （2）四边形ACBE是平行四边形； 理由： D为AB的中点 ADDB CDED 四边形ACBE为平行四边形21. 设修建的路宽为xm，依题意，得（30-x）(20-x)=551解得：x1 =1, x2 =49（不合题意，舍去）答：修建的路宽为1m。22 解：(1)共有12种情况，积为奇数的情况有6种，所以欢欢胜的概率是(2)由(1)得乐乐胜的概率为1，两人获胜的概率相同，所以游戏公平 23.解：（1）设每次降价的百分率为x40(1x)232.4 x10%或190%（190%不符合题意，舍去） 答：两次下降的百分率为10%； （2）设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，由题意，得（4030y）（42y+48）510， 解得：y11.5，y22.5 有利于减少库存，y2.5答：要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元 24.解：(1)设P，Q两点从出发开始到x s时，四边形PBCQ的面积为33 cm2，则AP3x cm，CQ2x cm，PB(163x)cm.(PBCQ)BC33，(163x2x)633.解得x5，所以P，Q两点从出发开始到5s时，四边形PBCQ的面积为33 cm2.(2)设P，Q两点从出发开始到a s时，点P和点Q之间的距离是10 cm.如图，过点Q作QEAB于E，易得EBQC，EQBC6 cm，所以PE|PBBE|PBQC|163a2a|165a|(cm)在RtPEQ中，PE2EQ2PQ2，所以(165a)262102，即25a2160a1920，解得a1，a2，所以P，Q两点从出发开始到 s或 s时，点P和点Q之间的距离是10 cm.25.解：（1）证明：在 ABCD中，ABCD ,ABCD BAEEFC E为BC的中点 BEEC AEBFEC ABEFCE （2）证明：由（1）知ABCD 即 ABCF ABEFCE ABFC 四边形ABFC为平行四边形 AEEFAF AEBC BCAF ABCD是矩形 （3）当ABC为等腰三角形时，即ABAC时，矩形ABFC为正方形。认识不够深刻全面，没能做到内心外行，表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型，感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。