圆的方程,平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹),P=M| |MC|=r,一、知识回顾,圆的方程：,圆的定义:,集合表示:,圆的标准方程,二、知识学习,（1）方程中参数a、b、r的意义是什么？ （2）当圆心在原点时圆的方程的形式是什么？ （3）要确定一个圆的方程，至少需要几个独 立条件？,(x-a)2+(y-b)2=r2,方程：,例1 写出下列各圆的方程,例2 说出下列圆的圆心坐标和半径,三、知识巩固,(1) (x-3)2+(y+2)2=4.,(2) (x+4)2+(y-2)2=7.,(3) x2+(y+1)2=16.,(1)圆心在原点,半径是3.,(2)圆心在(3,4),半径是 .,(3)经过点P(5,1),圆心在点C(8,-3).,例3 求以(1，3)为圆心，并且和直线 3x-4y-7=0相切的圆的方程.,分析：要确定圆的方程需要几个独立条件？已经知道几个条件？还需要什么条件？,解：已知圆心C是(1，3)，那么只要再求出圆的半径，就能写出圆的方程.,因为圆C和直线3x-4y-7=0相切，所以半径等于圆心C到这条直线的距离.根据点到直线的距离公式，得：,因此，所求的圆的方程是：(x-1)2+(y-3)2 =.,例4 已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程.,M,P,例5 如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20，拱高OP=4，在建造时每隔4需要用一个支柱支撑，求支柱A2P2 的长度（精确到0.01m）.,例6 已知圆心在x轴上，且距原点距离3个单位，半径为5的圆的方程.,分析：,(x-3)2+y2=25,(x+3)2+y2=25,或,1、圆的标准方程. 2、圆的标准方程的简单应用.,作业 ：P81-82 1、 2、 3.,四、小结：,