第15讲 全等三角形,考点1全等三角形的判定与性质,2(2017大连19题9分)如图，在ABCD中，BEAC，垂足E在CA的延长线上，DFAC，垂足F在AC的延长线上，求证：AECF.,3(2016大连19题9分)如图，BD是ABCD的对角线，AEBD， CFBD，垂足分别为E、F. 求证：AECF.,4(2015沈阳18题8分)如图，点E为矩形ABCD外一点，AEDE， 连接EB、EC，分别与AD相交于点F、G.求证： (1)EABEDC； (2)EFGEGF. (导学号 58824050),(2)EABEDC， AEFDEG， EFGEAFAEF， EGFEDGDEG， EFGEGF.,考点1全等三角形的判定及其性质应用,【例1】(2017黄冈)已知：如图，BACDAM，ABAN，ADAM，求证：BANM.,【分析】要证明BANM，只要证明BADNAM即可，根据BACDAM，可以得到BADNAM，然后再根据题目中的条件即可证明BADNAM，本题得以解决,【对应训练】 1(2017广州)如图，点E，F在AB上，ADBC，AB，AEBF.求证：ADFBCE.,2(2017常州)如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上， BCEACD90，BACD，BCCE. (1)求证：ACCD； (2)若ACAE，求DEC的度数,(2)解：ACD90，ACCD， EACD45， AEAC，ACEAEC67.5， DEC180AEC112.5.,试题：如图，已知D是ABC的边BC上的一点，E是AD上的一点， EBEC，12. 求证：BAECAE.,易错分析：先看一个事实，如图，已知等腰ABC，ACBC，腰BC延长线上的任一点D和点A相连，令DBCAB，则ADAB，ACBC，但ABC和DAC无疑是不全等的，由此可知，有两边及其中一边的对角对应相等(简称“边边角”)的两个三角形不一定全等因此，在判定三角形全等时，一定要留心“边边角”,