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深入理解课文,了解孙中山,了解“布衣”与总统的关系,了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现,体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。专题检测(七)函数的图象与性质A级常考点落实练1函数f(x)的定义域为()A0,) B(1,)C0,1)(1,) D0,1)解析:选C由题意知即0x1.f(x)的定义域为0,1)(1,)2(2017北京高考)已知函数f(x)3xx,则f(x)()A是奇函数,且在R上是增函数B是偶函数,且在R上是增函数C是奇函数,且在R上是减函数D是偶函数,且在R上是减函数解析:选A因为f(x)3xx,且定义域为R,所以f(x)3xxx3xf(x),即函数f(x)是奇函数又y3x在R上是增函数,yx在R上是减函数,所以f(x)3xx在R上是增函数3已知函数f(x)的图象关于原点对称,g(x)ln(ex1)bx是偶函数,则logab()A1 B1C D解析:选B由题意得f(0)0,a2.g(x)为偶函数,g(1)g(1),ln(e1)blnb,b,log21.4已知函数f(x)e|ln x|,则函数yf(x1)的大致图象为()解析:选A据已知关系式可得f(x)作出其图象然后将其向左平移1个单位即得函数yf(x1)的图象,结合选项知,A正确5(2017石家庄质检)设函数f(x)若f 2,则实数n的值为()A BC. D.解析:选D因为f 2nn,当n1,即n时,f 2n2,解得n,不符合题意;当n1,即n时,f log22,即n4,解得n.6已知函数f(x)满足:定义域为R;xR,都有f(x2)f(x);当x1,1时,f(x)|x|1.则方程f(x)log2|x|在区间3,5内解的个数是()A5 B6C7 D8解析:选A由题意知f(x)是周期为2的函数,作出yf(x),ylog2|x|的图象如图所示,由图象可得所求解的个数为5.7函数f(x)ln的值域是_解析:因为|x|0,所以|x|11,所以01,所以ln0,即f(x)ln的值域为(,0答案:(,08(2017福州质检)若函数f(x)x(x1)(xa)为奇函数,则a_.解析:法一:因为函数f(x)x(x1)(xa)为奇函数,所以f(x)f(x)对xR恒成立,所以x(x1)(xa)x(x1)(xa)对xR恒成立,所以x(a1)0对xR恒成立,所以a1.法二:因为函数f(x)x(x1)(xa)为奇函数,所以f(1)f(1),所以1(11)(1a)1(11)(1a),解得a1.答案:19已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0,又f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)2x,所以f(log49)f(log23)22.答案:10(2016江苏高考)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间1,1)上,f(x)其中aR.若f f ,则f(5a)的值是_解析:因为函数f(x)的周期为2,结合在1,1)上f(x)的解析式,得f f f a,f f f .由f f ,得a,解得a.所以f(5a)f(3)f(41)f(1)1.答案:B级易错点清零练1已知函数f(x)ax2bx3ab是定义在a1,2a上的偶函数,则y2cos的最小正周期是()A6 B5C4 D2解析:选A函数f(x)ax2bx3ab是定义在a1,2a上的偶函数,a12a0,解得a,由f(x)f(x),得b0,y2cos2cos,最小正周期T6.2函数y,x(,0)(0,)的图象大致是()解析:选A函数y,x(,0)(0,)为偶函数,所以图象关于y轴对称,排除B、C,又当x时,y0,故选A.3函数f(x)lg x2的单调递减区间是_解析:函数f(x)是定义域为x|x0的偶函数f(x)lg x2可得函数f(x)的单调递减区间是(,0)答案:(,0)4已知函数f(x)的定义域为实数集R,xR,f(x90)则f(10)f(100)_.解析:f(10)f(10090)lg 1002,f(100)f(1090)(10)10,f(10)f(100)2108.答案:85若函数f(x)x2a|x2|在(0,)上单调递增,则实数a的取值范围是_解析:f(x)x2a|x2|,f(x)又f(x)在(0,)上单调递增,即4a0,故实数a的取值范围是4,0答案:4,0C级“124”高考练1下列函数中,满足“x1,x2(0,),且x1x2,(x1x2)f(x1)f(x2)0”的是()Af(x)x Bf(x)x3Cf(x)ln x Df(x)2x解析:选A“x1,x2(0,),且x1x2,(x1x2)f(x1)f(x2)0时,f(x)x411;当x0时,1cos 2x1,所以f(x)的值域为1,)3设f(x)是定义在R上的周期为3的函数,当x2,1)时,f(x)则f()A0 B1C. D1解析:选D因为f(x)是周期为3的周期函数,所以f f f 4221.4.若函数f(x)的图象如图所示,则f(3)等于()A BC1 D2解析:选C由图象可得a(1)b3,ln(1a)0,得a2,b5,f(x)故f(3)2(3)51.5(2017石家庄质检)已知函数f(x)则f(f(x)2的解集为()A(1ln 2,) B(,1ln 2)C(1ln 2,1) D(1,1ln 2)解析:选B因为当x1时,f(x)x3x2,当x1时,f(x)2ex12,所以f(f(x)2等价于f(x)1,即2ex11,解得x1ln 2,所以f(f(x)0,y0,故a0,又函数图象间断点的横坐标为正,c0,故c0,故选C.11已知g(x)是定义在R上的奇函数,且当xf(x),则x的取值范围是()A(,2)(1,) B(,1)(2,)C(2,1) D(1,2)解析:选C因为g(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,x0时,g(x)ln(1x),因为函数f(x)所以函数f(x)作出函数f(x)的图象如图所示可知f(x)在(,)上单调递增因为f(2x2)f(x),所以2x2x,解得2x1.12已知函数f(x)2x1,g(x)1x2,规定:当|f(x)|g(x)时,h(x)|f(x)|;当|f(x)|g(x)时,h(x)g(x),则h(x)()A有最小值1,最大值1B有最大值1,无最小值C有最小值1,无最大值D有最大值1,无最小值解析:选C作出函数g(x)1x2和函数|f(x)|2x1|的图象如图1所示,得到函数h(x)的图象如图2所示,由图象得函数h(x)有最小值1,无最大值13(2017张掖一诊)已知函数f(x)若f(a)f(1)0,则实数a的值等于_
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