解：,1.已知抛物线的顶点为(-1，1)，且经过(1，-3)，求该抛物线的表达式.,所以设所求的二次函数解析式为： y=a(x+1)2+1,因为已知抛物线的顶点为(-1，1),又点( 1，-3 )在抛物线上,4a+1=-3，解得a= -1,故所求的抛物线解析式为 y=-(x+1)2+1,即：y=-x2-2x.,解：,2.（1）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(1，1)和(2，3)，求这个二次函数的表达式.,因为点(1，1)和(2，3)在抛物线y=x2+bx+c的图象上，,解得b=-1，c=1.,故所求的抛物线解析式为y=x2-x+1.,（2）请更换第（1）题中的部分已知条件，重新设计一个求二次函数y=x2+bx+c表达式的题目，使所求得的二次函数与第（1）题相同.,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(-1，3)和(2，3)，求这个二次函数的表达式.,