第3讲“三角变换与解三角形考点1三角恒等变换继1.三角求值“三大类型“给角求值“给值求值“给值求角“.2.三角函数恒等变换“四大策略“(D)常值代换:特别是“1“的代换,1一sin9+cos:9一tan45“等;(2)项的分拆与角的配凑:如sinxa十2cosza一(sinza十coso)十cosza,0一(c一月-等;(3)降次与升次:正用二倍角公式升次,逆用二倍角公式降次;(4)弦、切互化:一般是切化弦.例100)C017:广东治头模抗)设,0,九,日tana一ang一z怡贩D)A3巫十淬二彗B.2巫十淬二彗63魔一溴二彗D.2巫一溴二彗Ds1(G2)G017-山西临汾一中等五校联考)若tand一e9n2苴茎则sln2十的值力17(3)设仄0乏，若m咖十氢二莹,则sin2醴十罡二1菖0NbJ【解析】“(0)由tana一tang一23丁,得2一命皇一5sinacosb一sinbcosa二cosc,即sinx一岌)二si吨趸一亿.因为a溃,彗所以戍一烬二萱一即2a一一,故选D.图,重。习|,SinacosQ_3.cos2Qa出e办es-3元M4一互一|量苎芥二2s暮嘈卜Cns以卡兀24于是Sl吨2膘十15n2廖十兀6J25-日咏史誓Sl遍迢C(】S2Z厂塑261“50_气.技法领悟化简三角函数式的规律规律解读典例指引一相一看“角“,这是最重要的一环,通过角之间的差别|典例导引与联系,把角进行合理地拆分,从而正确使用公式1G)EzI二看“函数名称“,看函数名称之间的差异,从而确|典例导引2定使用的公式,常见的有“弦切互化“100)二心三看“绑构特征“分析结构特征,拖到变形的方向13熹勾常见的有“通刻分式要通分“,“遇林式化往开方式典裂葛引为完全平方式“等(D常用技巧:弦切互化,异名化同名,异角化同角,降幂或升帧,湿馨“1“的代换等提醒(2)根式的化简常常需要升幄去根号,在化简过程中注意角的范围,以确定三角函数值的正负心Sin2a二一切掩训练-鳙.1.(2017全国卷L已知sinzz一cOszz二量,则sin2a三()72【7A沥助“春8Dg24b_16解析:“(sina一cos)一1一2sinacosd二1一sin20一菖-二有1巳心答案:72A.9B.3解析:eos商Haqjc0s_二一2彗一邝一二了60S夕亡一1人答案:D2五B一3D.一二cos2菖卜二c0S2_二彗一彗一历“月74asinl5a|一一一月3已知a,E(0,力,的值是()且tan(z一/壹)一taf】叟一一一,则2图tan(a一刀十tanb11-tan(a一tan53tan(a一刀十tanc1一tan(a一tana解析:因为tana一tan(a一切十切一所以巫仨0】菩tan(2a一刀二tanl(a一厂十史一一1.又由蒯二一鼻一螟知帷懦力所以a-ps-m-罡|从而有2一一m一刃所以2a一8一一笃故选C:答案:C