第二节 投影与视图,知识点一 投 影 1投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、 墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投 影线，投影所在的平面叫做投影面,2平行投影、中心投影、正投影 (1)中心投影：由 _发出的光线形成的 投影叫做中心投影,同一点(点光源),灯光下的影子为中心投影，影子在物体背对光的一侧等 高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光源近的物 体的影子短，离点光源远的物体的影子长,(2)平行投影：由 _光线形成的投影叫做平行投影,平行,阳光下的影子为平行投影，在平行投影下，同一时刻两 物体的影子在同一方向上，并且物高与影长成正比,(3)正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影,知识点二 视 图 1视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面 图形叫做物体的一个视图,2三视图 (1)主视图：在 _得到的由前向后观察物体的视 图，叫做主视图 (2)左视图：在 _得到的由左向右观察物体的视 图，叫做左视图 (3)俯视图：在 _得到的由上向下观察物体的 视图，叫做俯视图,正面内,侧面内,水平面内,在三种视图中，主视图反映物体的长和高，左视图反映 了物体的宽和高，俯视图反映了物体的长和宽,3三视图的画法 (1)画三视图要注意三要素：主视图与俯视图 _； 主视图与左视图 _；左视图与俯视图 _ 简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等” (2)注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到 的线用虚线,长度相等,高度相等,宽度相等,4常见几何体的三种视图,知识点三 几何体的展开与折叠 1常见几何体的展开图,2.正方体的展开图 正方体有11种展开图，分为四类： 第一类，中间四连方，两侧各有一个，共6种，如下图：,第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种， 如下图：,第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1种， 如下图：,第四类，两排各有三个，也只有1种，如下图：,考点一 三视图 (5年1考) (2017河北)如图是由相同的小正方体 木块粘在一起的几何体，它的主视图是( ),【分析】 根据从正面看得到的图形是主视图即可得到 答案 【自主解答】 从正面看第一层是三个小正方形， 第二层左边两个小正方形故选A.,讲：几何体的三视图 在判断几何体的三视图时，注意以下两个方面：(1)分清 主视图、左视图与俯视图的区别；(2)看得见的画实线， 看不见的画虚线 练：链接变式训练2,1(2016烟台)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么 这个几何体的主视图和俯视图分别是( ),B,2(2017长安区一模)图中所示几何体的俯视图是 ( ),D,考点二 由三视图还原几何体 (5年1考) (2015河北)图中的三视图所对应的几何体是( ),【分析】 对所给四个几何体，分别从主视图和俯视 图进行判断 【自主解答】 从主视图可判断A，C，D错误故选B.,3某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可 能是( ) A长方体 B圆锥 C圆柱 D球,C,4(2017路南区一模)如图为某几何体的三视图，则组 成该几何体的小正方体的个数是( ) A5 B6 C7 D8,A,考点三 求几何体的面积或体积 (5年1考) (2017荆州)如图是某几何体的三视图，根据图中 的数据，求得该几何体的体积为( ) A8001 200 B1601 700 C3 2001 200 D8003 000,【分析】 首先根据给出的几何体的三视图还原原几何 体，再利用三视图中的数据，根据体积公式计算即可,【自主解答】 由三视图可知，几何体是由一个圆柱和 一个长方体组成，圆柱底面直径为20，高为8，长方体的 长为30，宽为20，高为5，故该几何体的体积为102 8302058003 000.故选D.,解答此类问题时，首先要根据三视图还原几何体，再根 据图中给出的数据确定还原后的几何体中的数据，最后 根据体积或面积公式进行计算,5(2017滨州)如图，一个几何体的三视图分别是两 个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为 _,1512,考点四 正方体的展开与折叠 (5年2考) (2016河北)图1和图2中所有的正方形都全等，将 图1的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图 形不能围成正方体的位置是( ) A B C D,【分析】 根据正方体的展开图判断即可 【自主解答】 将图1的正方形放在图2中的的位 置出现重叠的面，不能围成正方体故选A.,正方体展开图口诀： 正方体展有规律，十一种类看仔细； 中间四个成一行，两边各一无规矩； 二三紧连错一个，三一相连一随意； 两两相连各错一，三个两排一对齐； 一条线上不过四，田七和凹要放弃； 相间之端是对面，间二拐角面相邻,7(2014河北)如图1是边长为1的六个小正方形组成的 图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A， B围成的正方体上的距离是( ),B,8(2017邢台二模)如图是一个正方体的表面展开图， 在这个正方体中，与点A重合的点为( ) A点C和点N B点B和点M C点C和点M D点B和点N,A,9(2017天门)如图是一个正方体的展开图，把展开 图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字 是( ) A传 B统 C文 D化,C,