安全教育学习是提高员工安全防范意识的重要措施。“百日安全活动”开展以来，保卫部从自身着手对本部门所有员工开展集中安全教育培训第10节 实验：测定电池的电动势和内阻一、实验目的1知道伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路端电压随电流变化的关系。2学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。3尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的办法。二、实验原理图2101实验电路如图2101所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻值，测出两组U、I的值，根据闭合电路欧姆定律可列出两个方程：EU1I1r和EU2I2r，联立可解出E、r的值。三、实验器材待测电池一节，电流表(00.6 A)、电压表(03 V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。图2102四、实验步骤1确定电流表、电压表的量程，按图2102连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端。2闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数。3同样的方法，依次记录多组U、I值。4断开开关S，拆除电路。5以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻。五、数据处理为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法：1公式法利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示：实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U外/VU1U2U3U4U5U6分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值E，r作为测量结果。图21032图像法把测出的多组U、I 值，在UI 图中描点画图像，使UI 图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图2103所示，由UEIr 可知：(1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流Im。(2)图线斜率的绝对值等于电源的内阻r。六、误差分析1偶然误差主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI 图像时描点不准确。2系统误差由于电压表分流IV，使电流表示数I小于电池的输出电流I真。I真IIV，而IV，U越大，IV越大，它们的关系可用图2104表示。实测的图线为AB，经过IV修正后的图线为AB，可看出AB的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于AB，即实测的E和r都小于真实值。图2104七、注意事项1为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。2实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化。3.若干电池的路端电压变化不很明显，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始。如图2105所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r求出。图21054为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2、I1和I2的差值要大一些。八、它案设计1用电流表和电阻箱测E、r(又叫安阻法)图 2106如图2106所示，由EIRIr可知，如果能得到I、R的两组数据，也可以得到关于E和r的两个方程，于是能够从中解出E和r。这样，用电流表、电阻箱也可以测定电源的电动势和内阻。2用电压表和电阻箱测E、r(又叫伏阻法)图 2107如图2107所示，由EUr可知，如果能得到U、R的两组数据，同样能通过解方程组求出E和r。这样，除了以上两个方法外，还可以用电压表、电阻箱来测定电源的电动势和内阻。例1(2015天津高考)用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 )的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：A电流表：量程0.6 A，内电阻约1 B电流表：量程3 A，内电阻约0.2 C电压表：量程3 V，内电阻约30 kD电压表：量程6 V，内电阻约60 kE滑动变阻器：01 000 ，额定电流0.5 AF滑动变阻器：020 ，额定电流2 A(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_，电压表应选用_，滑动变阻器应选用_(均填仪器的字母代号)。(2)图2108为正确选择仪器后，连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将_和_相连、_和_相连、_和_相连(均填仪器上接线柱的字母代号)。图2108(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U。用图像法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线，则可以_为纵坐标，以_为横坐标。解析(1)为了使测量更准确，电流表选量程为0.6 A的电流表A，电池组的电动势约4.5 V，故电压表选D，为了便于调节滑动变阻器应选F。(2)为了使测量误差尽可能小，测量电源电动势和内电阻的原理图如图甲所示，因此将a、d相连，c、g相连，f、h相连。(3)用电阻箱和电压表测量电源电动势和内电阻的实验原理图如图乙所示，根据闭合电路欧姆定律，得EUr所以，因此可作出 图像处理数据。答案(1)ADF(2)adcgfh(3)(横纵坐标互换亦可)例2某研究性学习小组利用图2109所示的电路测量某电池的电动势E和内阻r。由于电池的内阻很小，因此在电路中接入了一个阻值为2.0 的定值电阻R0，闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，读出电压表相应的示数，得到了如下数据：图2109电阻箱读数R/40.0020.0012.008.006.005.00电压表示数U/V1.891.781.661.571.431.35(1)为了比较准确地得出实验结论，该小组的同学准备用图像来处理实验数据。图像的纵坐标表示电压表读数U，则图像的横坐标表示的物理量应该是_。(2)计算出与该组数据对应的物理量并填在表格中。(3)在图21010所示的图像中作图，利用图像得出E_V，r_。图21010解析(1)由闭合电路欧姆定律可得EU(R0r)，所以有UE(R0r)；显然，若用作为图像的横坐标，可得一次函数，则图像是直线，图像与纵轴的交点表示电池的电动势，图像斜率的绝对值表示R0r。(2)根据表中实验数据，找出电压表示数U与所对应电阻的阻值R，由欧姆定律I可求出相应的电流。(3)根据(2)中所得数据，在坐标系中描出对应的点，然后根据坐标系中的点作直线，作出电源的路端电压与电流关系图像如图所示；由图像可知，电源电动势E2.0 V；由于图像斜率绝对值等于电源内阻与定值电阻阻值之和，得krR02.4 ，得电池的内阻rkR02.4 2.0 0.4 。答案(1)电压U与电阻R的比值(或电流I)(2)表格中数据如下：电阻箱读数R/40.0020.0012.008.006.005.00电压表示数U/V1.891.781.661.571.431.35/A0.0470.0890.1380.1960.2380.270(3)图像见解析2.00.41为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导线以外，配合下列哪组仪器，不能达到实验目的()A一个电流表和一个电阻箱B一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器C一个电压表和一个电阻箱D一个电流表和一个滑动变阻器解析：选D根据EI(Rr)，由电流表测出电流，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，A正确；根据EUIr，由电流表测出电流，由电压表测出电压，可以求出E、r，B正确；根据EU，由电压表测出电压，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，C正确；因为滑动变阻器不能读出电阻的数值，所以只有一个电流表和一个滑动变阻器，测不出电动势和内阻，D错误。2(多选)某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为020 ，连接电路的实物图如图21011所示。关于该学生接线的说法正确的是()图21011A滑动变阻器不起变阻作用B电流表接线有误C电压表量程选用不当 D电压表接线不妥解析：选AD移动变阻器触头时，不会改变接入电路的电阻大小，变阻器不起变阻作用，A正确；电流表只允许电流从正接线柱流入，从负接线柱流出，而且应该选择00.6 A量程，图中电流表接线正确，所以B错误；图中电源为两节干电池，电动势为3 V，所以电压表量程应选用03 V，所以C错误；图中开关不能控制电压表，且电流从负接线柱流入，从正接线柱流出，所以电压表的接线不妥，D正确。3下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的是()A测出两组I、U的数据，代入方程组EU1I1r和EU2I2r，求出E和rB多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值C测出多组I、U的数据，画出UI图像，再根据图像求出E、rD多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内阻r解析：选CA中只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求出I、U的平均值再求解的方法是错误的。4(多选)用如图21012甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图所示的UI图线，由图乙可知()图21012A电池电动势的测量值是1.40 VB电池内阻的测量值是3.50 C外电路发生短路时的电流为0.40 AD电压表的示数为1.20 V时电流表的示数I0.20 A解析：选AD图像与纵坐标的交点为电池的电动势E1.40 V；电池的内阻r 1 ；根据EUIr，代入数据得I A0.20 A，故A、D正确。5现有一特殊电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约为40 ，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA。为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图21013甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA为5 ，R为电阻箱，阻值范围0999.9 ，R0为定值电阻，对电路起保护作用。图21013(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格，本实验选用哪一种规格的定值电阻最好()A10 B50 C150 D