24.124.2一、选择题(每小题4分，共32分)1下列电视台的台标，是中心对称图形的是()图G112在平面直角坐标系中，点A(2，1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为()A(2，1) B(2，1)C(2，1) D(2，1)3用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60的角”时，假设正确的是()A假设三个内角都不大于60B假设三个内角都大于60C假设三个内角至多有一个大于60D假设三个内角至多有两个大于604如图G12，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将ABD绕点A按逆时针方向旋转到ACD的位置，则ADD的度数是() 图G12A. 25 B. 30 C. 35 D. 455如图G13，已知O的直径AB12，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且BPAP15，则CD的长为() 图G13A4 B8 C2 D4 6如图G14，A，B，C是O上三个点，AOB2BOC，则下列说法中正确的是()图G14AAB2BC BOAB内接于OC.2 DOBA2OAC7如图G15，等腰三角形ABC内接于半径为5 cm的O，ABAC，tanB，则AB的长为()图G15A. cm B. cmC2 cm D2 cm8如图G16，ABC内接于O，AB8，直径BC10，AC6，D是弧AB的中点，连接CD交AB于点E，则DECE等于() 图G16A25 B13 C27 D14二、填空题(每小题4分，共16分)9已知矩形ABCD的边AB6，AD8.如果以点A为圆心作A，使B，C，D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，那么A的半径r的取值范围是_10如图G17，AB和DE是O的直径，ACDE，若BE3，则CE_图G1711如图G18，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P在第一象限，P与x轴交于O，A两点，若点A的坐标为(6，0)，P的半径为，则点P的坐标为_图G1812如图G19，ABC的三个顶点的坐标分别为A(3，5)，B(3，0)，C(2，0)，将ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使点A的对应点A落在y轴上，与此同时顶点C的对应点C恰好落在反比例函数y的图象上，则k的值为_图G19三、解答题(共52分)13(8分)如图G110，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B在x轴上，将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O，B的对应点分别是E，F.(1)若点B的坐标是(4，0)，请在图中画出AEF，并写出点E，F的坐标；(2)当点F落在x轴上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标图G11014(10分)如图G111，AOB90，C，D是的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F，求证：AECD.图G11115(10分)已知：如图G112所示，PAC30，在射线AC上顺次截取AD3 cm，DB10 cm，以DB为直径作O交射线AP于E，F两点，求圆心O到AP的距离及线段EF的长图G11216(12分)如图G113，在等边三角形ABC中，AC9，点O在边AC上，且AO3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，请求出AP的长图G11317(12分)如图G114，已知ABC内接于O，且ABAC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBD.(1)求证：BECE；(2)试判断四边形BFCD的形状，并说明理由图G114教师详解详析1A2.B3B解析 “至少有一个不大于60”的否定是“都大于60”故选B.4D解析 将ABD绕点A按逆时针方向旋转到ACD的位置，ADAD，DADBAC90，即ADD是等腰直角三角形，ADD45.故选D.5D解析 连接OC，AB12，BPAP15，AP10，BP2，OP4.由垂径定理可得OPC是直角三角形，并且CD2CP.在RtOCP中，由勾股定理得CP2 ，CD4 .故选D.6C解析 AAB2BC；B.OAB只有两个顶点在O上，不是圆的内接三角形；C.正确；D.利用三角形内角和计算OBA2OAC.7D解析 连接OA交BC于点D，连接OB.ABAC，OABC.tanABC，BD2AD.设ADx，则BD2x，ABx，OD5x.在RtOBD中，OB2OD2BD2，即25(5x)24x2，解得x2(x0舍去)，AB2 cm.故选D.8B解析 连接DO，交AB于点F，D是的中点，DOAB，AFBF4.AB8，AC6，BC10，由勾股定理的逆定理可得A是直角，FO是ABC的中位线，ACDO，FOAC3，DF532.ACDO，DECEDFAC13.96r10解析 AB6，AD8，AC10，点C一定在圆外，点B一定在圆内，A的半径r的取值范围是6r10.103解析 连接OC，ACDE，AAOD，COEACO.又AACO，AODCOE，CEBE3.11(3，2)解析 如图，过点P作PBOA于点B，连接PO，点A的坐标为(6，0)，OB3.在RtPOB中，PO，OB3，由勾股定理求得PB2，所以点P的坐标是(3，2)故填(3，2)123解析 A(3，5)，B(3，0)，C(2，0)，AB5，BC2(3)235，ABx轴，ABC是等腰直角三角形如图，过点A作AEAB于点E，过点C作CFx轴于点F，则AE3，BE4，ABC是由ABC旋转得到的，ABECBF.在ABE和CBF中，ABECBF(AAS)，BFBE4，CFAE3，OFBFOB431，点C的坐标为(1，3)把(1，3)代入y，得3，解得k3.13解：(1)如图，点E的坐标为(3，3)，点F的坐标为(3，1)(2)点A的坐标是(0，3)，将AOB绕点A逆时针旋转90时，点E的坐标为(3，3)点F落在x轴上方，EF3，OB3，答案不唯一，只要点B在点(3，0)和原点之间即可，如B(2，0)等14证明：如图，连接AC.AOB90，C，D是的三等分点，AOCCOD30，ACCD.OAOC，ACE75.AOB90，OAOB，OAB45，AECAOCOAB75，ACEAEC，AEAC，AECD.15解：过点O作OGAP于点G，连接OF.DB10 cm，OD5 cm，AOADOD358(cm)PAC30，OGAO84(cm)OGEF，EGGF.GF3(cm)，EF6 cm，圆心O到AP的距离为4 cm，线段EF的长为6 cm.16解：当点D恰好落在BC上时，OPOD.AC9，AO3，CO6.POD60，AOPCODCODCDO120，AOPCDO.又AC60，AOPCDO(AAS)，APCO6.17解：(1)证明：ABAC，.结合AD是O的直径可推出，BDCD.又ADAD，BADCAD(SSS)，BADCAD.ABAC，结合等腰三角形“三线合一”的性质，得BECE.(2)四边形BFCD为菱形理由：由(1)可知AD垂直平分BC，BFCF，CDBD，DCBDBC.又CFBD，FCBDBC，FCBDCB.又AD垂直平分BC，CFCD，CFBFBDCD，四边形BFCD是菱形9