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第5章 代数式与函数的初步认识5.2代数式学习目标:1.了解代数式的意义,能根据简单的数量关系列代数式.2.能用自然语言表示代数式的意义,并能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义,发展符号感.3. 经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程,体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言.学习重点:.列代数式本节课学习的重点.学习难点:理解描述数量关系的语句,正确的列出代数式.学法指导:先自学课本,经历自主探索总结过程,并独立完成自主学习部分,然后学习小组讨论交流.课前预习学案 等级 【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅,然后由老师进行再次批阅,并划成A、B、C三档,作为评价小组和个人的依据.温故知新1、温故:在5.1节中,我们知道了用字母可以表示数,请你填空:(1)大西洋是世界第二大洋。据测量,他的东西宽度每年增加4厘米,经过n年将增加 厘米。(2)长方形的长和宽分别是a和b,正方形的边长是c,长方形与正方形面积的和是 。(3)小亮用t秒走了s米,他的速度是为 米/秒.(4)小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为 元,他最多能买这种钢笔 支.2、知新:上面问题中出现的式子5n+2 、4n、ab+ c2 、 、1665n 、33,以及5.1节中出现的式子n-m ,a , ,2(a+b),a+(b+c),ab+ac等,这样式子叫代数式.这些式子有什么共同点特点呢?根据下面提示回答:(1)有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的?_(2)这些式子中含有等号或者不等号吗?_(3)有没有不含有运算符号的式子?_;你能说出什么是代数式吗?用_ _把_ _连接而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫_.试一试:再写出几个代数式 .课内探究学案一、自主学习(千里之行,始于足下.相信自己,你能行)环节1:各小组自查自纠课前预习情况.环节2:(根据预习,完成下列问题。要求:自主高效,独立完成.)例1 用代数式表示: (1)x的3倍与y的2倍的和; (2)x与y的5倍的差的一半.例2 用代数式表示:(1)某数的3倍与2的差的平方(2)三个连续偶数的和例3 设字母a表示甲数,用代数式表示下列各题中的乙数:(1)甲乙两数的和为10 (2)甲乙两数的积为-1(3)甲数是乙数的5倍 (4)乙数比甲数的平方少2二、合作探究(取人之长,补己之短)环节1:合作交流:(要求:根据自主学习情况,通过交流讨论,让每个学生解决自己的疑难,明确考查的知识点,总结出规律、方法及应注意的问题.)环节2:展示提升:(组内展示,组间展示,注重拓展延伸)环节3:精讲点拨:(要求:每个同学通过本环节,把疑惑的问题提交组长,甚至全班,进一步释疑、点拨)三、学以致用 (相信我能行)1.选择题:(1)下列结论中正确的是( ) A.a是代数式,1不是代数式 B.1是代数式,a不是代数式 C.1与a都不是代数式 D.1与a都是代数式(2)代数式2(m + n)的意义是( ) A.2m与n的和 B.m的2倍与n的和 C.m与n的和的2倍 D.m与n的2倍2.用代数式表示:(1)x的2倍与y的一半的差 (2)x的倍与-1的和3.将下列代数式用自然语言表示:(1)5-4a (2)(a+b)(a-b)四、合作交流 展示提升 (我有我的观点)例4.将下列代数式用自然语言表示:(1) (a+b)2 (2) a2+b2例5.请对代数式a+2的实际意义作出解释五、课堂达标 (演练巩固,自我检测)1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升 高100米降低0.7C。如果山脚温度是28C,那么山上300米处的温度为_一般地,山上x米处的温度为_.2.学校体育器材室共有a个篮球,排球的数量比篮球数量的2倍少1个,排球共有_个;3. (1)一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,这个两位数可表示为 ; (2)如何用代数式表示一个三位数?4. 用代数式表示:(1) a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍;(2) a、b两数的和的平方减去他们的差的平方;(3) a、b两数的和与他们的差的乘积六、回顾与反思七、课后作业A层: 课本113、115页 练习1. 2B层: 习题5.2 1. 2. 4题 学后反思:课后提升学案 等级 【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅,然后由老师进行再次批阅,并划成A、B、C三档,作为评价小组和个人的依据。一、选择题1下列不是代数式的是( )A.0 B.m C.2x-y D.2x=y2.某班有学生a人,若以10人为一组,其中有2个小组只有9人,学生一共有( )组A. B. C. +2 D. -2二、用代数式表示:(1)m与n的和除以10的商; (2)m与5n的差的平方;(3)x的2倍与y的和; (4)的立方与t的3倍的积三、设甲数为x,用代数式表示乙数:(1)乙数是甲数的 倍 , (2)乙数比甲数小7,(3)乙数比甲数的一半大2, (4)甲数的倒数比乙数小5四、拓展延伸:1根据如图2所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第个图中平行四边形的个数是.(1)(2)(3)2.观察下列图形: 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第20个图形共有个5
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