问题1：在2.11中，直线m和n的关系是 ； a和b是 ；a和n是 。 问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？,2.11,2.12,2.13,一、复习回顾：,二、归纳总结,人教版七年级数学下册,第五章 相交线与平行线,北京师范大学江津附属学校 数学组 2018.3,5.1.1 相交线.,学 习 目 标,1、能准确说出对顶角和邻补角的定义及 其特征。,2、在图形中能正确熟练地识别出对顶角， 邻补角。,3、能用对顶角的性质进行简单推理和计算。,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,讨论:,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,下面我们来看1和2 是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有 一个公共顶点 还有 一条公共边 像这样的两个角互为 。,1和2互为邻补角，还可以看成是一条直线被经过直线上一点的一条射线分成的两个角。,邻补角的定义:,两条直线相交所构成的四个角中，如1和2有一条公共边OA,它们的另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角。,1,2,A,C,D,O,3,4,B,OA,邻补角,O,思考：一对邻补角一定互补吗？ 一对互补的角一定是邻补角吗？,如何判定两个角是否互为邻补角？,1，两个角有一公共边。 2，另一边互为反向延长线。 3，两个角和为180度。,1,2,A,C,D,O,3,4,B,问题1：观察你所画图形2.14, 1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。,2.15,问题2:剪子可以看成图2.14，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？,1.下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）,2.如图2.16所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？,D,3. 如图所示，直线AB,CD相交于点O,AOC=34,DOE=56.,则(1)BOD= 度，BOC= 度， AOE= 度； (2)写出下列各对角关系的名称： BOD和EOD ； BOD和AOC ； BOD和AOD ; AOC和DOE 。,34,146,90,互为余角,是对顶角,互为邻补角,互为余角,4.一个角有几个对顶角？几个邻补角？几个补角？,归纳小结,两条直线相交形成的角 有一个公共顶点； 没有公共边,两条直线相交而成； 有一个公共点； 有一条公共边,对顶 角相 等,角的名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点,对顶角 邻补角,邻补 角互 补,都是两条直线相交而成的 角； 都有一个公共顶点； 都是成对出现的,有无公共边 两直线相交时，一个角的对顶角只有一个，邻补角有两个,例1 如图，直线AB,CD相交，1=400.求2，3，4的度数。,1,2,A,C,D,O,3,4,B,例2 如图，直线AB,CD相交与点O，已知1：2 = 2：3，求1，2，3，4的度数。,1,2,A,C,D,O,3,4,B,问题2：如图2.112，点O在直线AB上，DOC和BOE都等于900.,1.你学到了哪些知识？ 2.你学会了哪些方法？ 3.你认为应注意哪些问题？ 4.你还有哪些困惑？,过关训练： 课后作业：巴蜀英才第2页 ： 1. 必做题：1-11题； 2. 选做题：思维拓展。,