第一章 整式的乘除 1.7 整式的除法 第2课时,1.知道多项式除以单项式的运算法则,会进行简单的整式除法运算. 2.知道多项式除以单项式的运算实质就是转化为单项式除以单项式的运算.,在一次数学探究活动中,师生共同做了一个有趣的猜数游戏,具体规则如下: (1)同学们任选一个非0的数,把这个数加上1后再平方; (2)平方后再减去1; (3)减去1后再除以这个数,得出一个商. 老师说:“只要告诉我你们的结果,我就能很快说出你们选择的数.”同学们争先恐后地把得出的商告诉了老师,结果老师都快速准确地说出了他们所选择的数.你知道其中的奥秘吗?,1.你认为在进行多项式除以单项式的运算过程中还有哪些需要注意的地方?小组交流一下.,除式中带负号的单项式要注意加括号; 注意符号的确定; 注意不要漏项.,2.已知多项式-2x2+3x-1的除式为x-1,商式为ax+b,求a,b的值.,解:因为(x-1)(ax+b)=ax2+bx-ax-b=ax2+(b-a)x-b,所以ax2+(b-a)x-b=-2x2+3x-1,所以a=-2,b=1.,变式1:已知多项式-2x2+ax+b的除式为x-1,商式为-2x+1,求ab的值.,解:因为(x-1)(-2x+1)=-2x2+x+2x-1=-2x2+3x-1,所以-2x2+ax+b=-2x2+3x-1,所以a=3,b=-1.ab=3-1 =1/3.,变式2:已知多项式-2x2+4x-1的除式为x-1,商式为ax+b,余式为1,求a,b的值.,解:因为(x-1)(ax+b)+1=ax2+bx-ax-b+1=ax2+(b-a)x-b+1,所以ax2+(b-a)x-b+1=-2x2+4x-1,所以a=-2,b=2.,被除式=除式商式+余式,小结:解决此类题的关键是通过被除数、除数、商、余数之间的关系类比得到被除式、除式、商式、余式之间的关系:,