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课 题:12.2.3三角形全等的判定3【教学目标】:知识与技能:理解三角形全等的条件:角边角、角角边三角形全等条件小结掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题过程与方法:经历探究全等三角形条件的过程,进一步体会操作、归纳获得数学规律的过程掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题情感态度与价值观:通过画图、探究、归纳、交流,使学生获得一些研究问题的经验和方法,发展实践能力和创新精神教学重点:已知两角一边的三角形全等探究教学难点:灵活运用三角形全等条件证明教学方法:采用启发诱导,实例探究,讲练结合,小组合作等方法。 学情分析:这节课是学了全等三角形的边边边、边角边后的一节课、有全面的学习经验、探讨出角边角(ASA) 角角边(AAS)学生一定能理解。 课前准备 全等三角形纸片、三角板、 【教学过程】:一、创设情境,导入新课 1复习:(1)三角形中已知三个元素,包括哪几种情况? 三个角、三个边、两边一角、两角一边 (2)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么? 三种:定义;SSS;SAS 2师在三角形中,已知三个元素的四种情况中,我们研究了三种,今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢? 二 、探究师三角形中已知两角一边有几种可能? 生1两角和它们的夹边 2两角和其中一角的对边 做一做: 三角形的两个内角分别是60和80,它们的夹边为4cm,你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下,与同伴比较,观察它们是不是全等,你能得出什么规律? 学生活动:自己动手操作,然后与同伴交流,发现规律教师活动:检查指导,帮助有困难的同学 活动结果展示: 以小组为单位将所得三角形重叠在一起,发现完全重合,这说明这些三角形全等规律:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”) 师我们刚才做的三角形是一个特殊三角形,随意画一个三角形ABC,能不能作一个A/B/C/,使A=A/、B=B/、AB= A/B/呢? 生能 学生口述画法,教师进行多媒体课件演示,使学生加深对“ASA”的理解 生先用量角器量出A与B的度数,再用直尺量出AB的边长 画线段A/B/,使A/B/=AB 分别以A/、B/为顶点,A/B/为一边作D A/B/、EB/A,使D/AB=CAB,EB/A/=CBA 射线A/D与B/E交于一点,记为C/ 即可得到A/B/C 将A/B/C与ABC重叠,发现两三角形全等师于是我们发现规律: 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”) 这又是一个判定三角形全等的条件 生在一个三角形中两角确定,第三个角一定确定我们是不是可以不作图,用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢?师你提出的问题很好温故而知新嘛,请同学们来验证这种想法三、练习如图,在ABC和DEF中,A=D,B=E,BC=EF,ABC与DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?证明:A+B+C=D+E+F=180 A=D,B=E来源:gkstk.Com A+B=D+E C=F 在ABC和DEF中 ABCDEF(ASA) 于是得规律: 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”)来源:学优高考网gkstk 四、例题例如下图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,B=C求证:AD=AE 师生共析AD和AE分别在ADC和AEB中,所以要证AD=AE,只需证明ADCAEB即可 学生写出证明过程 证明:在ADC和AEB中 所以ADCAEB(ASA) 所以AD=AE 师请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结 学生活动:自我回忆总结,然后小组讨论交流、补充 有五种判定三角形全等的条件 1全等三角形的定义 2边边边(SSS) 3边角边(SAS) 4角边角(ASA) 5角角边(AAS)推证两三角形全等,要学会联系思考其条件,找它们对应相等的元素,这样有利于获得解题途径练习:图中的两个三角形全等吗?请说明理由来源:学优高考网gkstk 五、课堂小结 我们有五种判定三角形全等的方法:1全等三角形的定义2判定定理:边边边(SSS) 边角边(SAS)角边角(ASA) 角角边(AAS)来源:学优高考网gkstk六、布置作业 必做题:课本P44页习题12.2中的第6,选做题:第11题112.3 三角形全等判定(3)一、复习导入二、尝试活动 探索新知三、应用新知 解决问题四、总结提高 七、板书设计 【教学反思】来源:学优高考网
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