第一章 三角形的证明 1.1 等腰三角形 第3课时,1.学会证明等腰三角形的判定定理,并能运用它来判定一个三角形为等腰三角形. 2.知道反证法的含义,能说出反证法的一般步骤,并能运用反证法进行简单的证明.,等腰三角形的两个底角相等.反过来,有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?,1.如图,已知在ABC中,AB=AC,MAC和ABC的平分线AD, BD相交于点D,试说明ABD是等腰三角形.,解:AD平分MAC, MAD=CAD. AB=AC, ABC=C. MAC=ABC+C, 即MAD+CAD=ABC+C, CAD=C.ADBC.CBD=D. BD平分ABC,CBD=ABD. ABD=D. AB=AD, 即ABD是等腰三角形.,2.用反证法证明:“在一个三角形中,外角最多有一个锐角”.,证明:假设三角形中的外角有两个角是锐角. 根据三角形的外角与相邻的内角互补,知与这两个角相邻的两个内角一定是钝角,大于90,则这两个角的度数和一定大于180,与三角形的内角和定理相矛盾. 因而假设错误. 故在一个三角形中,外角最多有一个锐角.,1.等腰三角形的判定定理:_ 简述为:_. 2.用反证法证明命题的步骤: (1)假设命题的结论_; (2)从这个假设出发,应用正确的推论方法,得出与定义、基本事 实、已有定理或已知条件_的结果; (3)由_判定 假设_,从而肯定命题的结论正确.,有两个角相等的三角形是等腰三角形,等角对等边,不成立,相矛盾,矛盾的结果,不成立,