第一章 三角形的证明 1.3 线段的垂直平分线 第1课时,1.能够证明线段的垂直平分线的性质定理和判定定理. 2.会运用性质定理解决有关问题.,如图，A,B表示两个村庄,直线l表示公路.若要在公路旁建一个公共汽车站,使它到A,B两村的距离相等,公共汽车站应建在什么位置?,1.如图,ABC中,C=90,边AB的垂直平分线分别交AB,AC边 于点D,E,连接BE. (1)若A=40,求CBE的度数; (2)若AB=10,BC=6,求BCE的周长.,解:(1)DE是AB的垂直平分线, AE=BE. A=ABE=40. RtABC中,C=90,A=40, ABC=50. CBE=ABC-ABE=10.,(2)C=90,AB=10,BC=6, AC=8. DE是AB的垂直平分线, AE=BE. BE+CE=AC=8. BCE的周长=BE+CE+BC=AC+BC=14.,2.如图,在ABC中,C=90,B=30,AD平分BAC. 求证:点D在线段AB 的垂直平分线上.,1.线段的垂直平分线的性质定理和判定定理是一对互逆定 理,在运用时一定要看清题目的已知条件和要证明的结论是什么,这样才能明确应用的是性质定理还是判定定理. 2.要说明一条直线是已知线段的垂直平分线,需要知道这条直线上的两个点,且这两个点到已知线段两个端点的距离相等,这样才能保证这条直线是已知线段的垂直平分线.,