九年级下册,27.1 图形的相似.,学习目标,了解相似图形和相似比的概念；能根据多边形相似进行相关的计算；,会根据条件判断两个多边形是否相似.,1,2,自主学习任务：阅读课本 24页- 25页，掌握下列知识要点。,自主学习,1、相似图形和相似比的概念；根据多边形相似进行相关的计算； 2、根据条件判断两个多边形是否相似.,自主学习反馈,1.利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是 2.下列各组的两个图形： 两个等腰三角形；两个矩形；两个等边三角形；两个正方形；各有一个内角是45的两个等腰三角形其中一定相似的是 （只填序号） 3.下列说法中： 所有的等腰三角形都相似；所有的正三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的矩形都相似其中说法正确的序号是 .,1：4,下面图形有什么相同和不同的地方？,问题引导,相同点：形状相同 不同点：大小不相同.,相似图形的概念：,形状相同的图形叫做相似图形.,注意：相似图形的大小不一定相同.,归纳,图形的放大,探究归纳,两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.,图形的缩小,两个图形相似,图形的缩小,归纳,(A),(B),(C),观察与思考,你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,放大镜下的角与原图形中角是什么关系?,练一练,A1,B1,C1,D1,E1,F1,A,B,C,D,E,F,问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？ 问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？,多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.,合作探究,相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,相似比：,相似多边形的特征：,相似多边形的定义：,归纳总结,任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？,a1,a2,a3,an,分析：已知等边三角形的每个角都为60, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.,议一议,同理，任意两个正方形都相似.,归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.,a1,a2,a3,an,问题：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？,典例精析,例1.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x.,D,A,B,C,18cm,21cm,78,83,24cm,G,E,F,H,x,118,四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等由此可得,解得 x28cm.,2.若ABC与 ABC 相似，且AB：AB=1:2 则ABC与 ABC的相似比是 ， ABC与ABC的相似比是 ,2,练一练,1.下列图形中能够确定相似的是（ ）,A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形 C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形 E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形,ABDF,做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。,分层教学,1、2组,3、4组,如图所示的各组图形中，不相似的图形有 组,下列图形中是 与 相似的.,争先恐后,1 组,2 组,3 组,4 组,小组展示,做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。,1、2组,3、4组,如图所示的各组图形中，不相似的图形有 3组,下列图形中是 （1）与 （4）相似的.,解析一览,1.观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？,随堂检测,2.如图所示的两个四边形是否相似？,随堂检测,填空： 如图1是两个相似的四边形， 则x= ，y = ，= ； 如图2是两个相似的矩形，x= .,2.5,1.5,90,22.5,学以致用,1.相似图形的概念：,形状相同的图形叫做相似图形.,注意：相似图形的大小不一定相同.,3.相似比：相似多边形对应边的比（相似比大于零）.,2.相似多边形： 对应角相等，对应边成比例（对应边的比相等）.,课堂小结,个性化作业,1.完成 九年级下册27.1图形的相似A组课后作业。 2.预习课本并学习101名师微课平行线分线段成比例，完成下一节自主学习检测题目。,1.完成 九年级下册27.1图形的相似B组课后作业。 2.预习课本并学习101名师微课平行线分线段成比例，完成下一节自主学习检测题目。,A组,B组,