相似三角形的判定（SAS）及应用,丨两边成比例，夹角相等的三角形是否相似？,AB:DE=AC:DF, A= D,求证： ABC DEF,在AB上截取AM=DE，作MN BC,交AC于点N,丨利用全等、平行证明相似,MNBC, AMN ABC AM:AB=AN:AC AM=DE, DE:AB=DF:AC AN=DF A= D AMN DEF(SAS) ABC DEF,证明:,M,N,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,判定定理,注意：角的位置,练习,如图，ABC中，A=78，AB=4，AC=6 将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三 角形与原三角形不相似的是（ ）,A B C D,C,请你思考,AD= 3, AB=8,AE=4,AC=6 ABC与 AED是否相似?,S 短边比短边：AD:AC=3:6=1:2,S 长边比长边：AE:AB=4:8=1:2,A A= A,技巧,先看角，再找边，短边比短边，长边比长边。,如图：已知ABDB于B点，CDDB于D点，AB=6，CD=4，BD=14，在DB上取一点P，使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似，求DP的长。,设DP=x，,解得DP=2或12,ABDB，CDDB,解：,当PD：AB=CD：PB时，PDCABP，,D=B=90，,x:6=4:(14-x),当PD：PB=CD：AB时，PCDPAB，,x:(14-x)=4:6,DP=5.6或2或12,解得DP=5.6,所有的等腰直角三角形都相似，你认为对吗，你是由哪个相似判定定理得到的呢？,