正弦、余弦、正切定义及应用,丨30角所对的直角边与斜边的比,A,B,C,D,E,F,G,H,O的对边,斜边,对边,斜边,=,=,丨任意角所对的直角边与斜边的比,A,B,C,D,E,F,G,H,O的对边,斜边,对边,斜边,=,在直角三角形中，任意一锐角A的对边与斜边的比叫 做A的正弦，记作sinA，即sinA=A的对边/斜边,归纳,a,c,丨锐角的邻边与斜边的比,D,E,斜边,A的邻边,在直角三角形中，任意一锐角A的邻边与斜边的比叫 做A的余弦，记作cosA，即cosA=A的邻边/斜边,归纳,b,c,丨直角三角形中锐角的对边与邻边的比,D,E,邻边,对 边,在直角三角形中，任意一锐角A的对边与邻边的比叫 做A的正切，记作tanA，即tanA=A的对边/邻边,归纳,b,a,书写要求,当角的顶点只有一个锐角的时候，可以SinA,SinB来表示这个锐角的正弦,当角的顶点用一个度数或希腊字母表示的时候，可以 , 来表示这个锐角的正弦,当角的顶点用一个数字表示的时候，可以 Sin1来表示这个锐角的正弦,当角的顶点有多个锐角的时候，可以 SinABC来表示这个锐角的正弦,如图，直角三角形ABC中，AB=10,AC=6 求sinA,cosA,tanA的值。,丨知道边长求正弦、余弦、正切,解：AB=10,AC=6, BC=8 sinA= = = cosA= = = tanA= =,丨知道正弦、余弦、正切求边长,如图，直角三角形ABC中，SinA= ,AB=26, 求AC,BC的值。,解： SinA= = ,AB=26 BC=10 AC=24,如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，求sinOBD,tanOBD的值。,D（0，3），C（4，0），,OD=3，OC=4，,COD=90,CD=5，,连接CD，如图所示：,解：,sinOBD=sinOCD=,tanOBD=tanOCD=,把RtABC的三边都扩大十倍，关于锐角A的三角函数值：甲同学说扩大十倍；乙同学说不变；丙同学说缩小十倍那么你认为正确的说法应是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都不正确,乙,